计算 ∫xe^2dx ∫xe^2dx = 1/2∫ex^2+dx^2 为什前面加上1/2?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:25:54

计算 ∫xe^2dx ∫xe^2dx = 1/2∫ex^2+dx^2 为什前面加上1/2?
计算 ∫xe^2dx
∫xe^2dx = 1/2∫ex^2+dx^2 为什前面加上1/2?

计算 ∫xe^2dx ∫xe^2dx = 1/2∫ex^2+dx^2 为什前面加上1/2?
∫xdx=(1/2)∫d(x²)
∴∫xe^(x²)dx=(1/2)∫e^(x²)d(x²)=(1/2)e^(x²)+C

e^2是常数,可以放到积分符号的外面
原式=e^2∫xdx =e^2*1/2*X^2

e^2是常数,所以就是求e^2∫xdx,x的原函数就是1/2*x^2