已知,如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE与AC相较于点D,求证AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:01:07

已知,如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE与AC相较于点D,求证AB
已知,如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE与AC相较于点D,求证AB

已知,如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE与AC相较于点D,求证AB

证明:如图所示,连接DB,因为BC边上的垂直平分线DE与AC相较于点D,

          所以DB=DC 【注释:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】

          在△ABD中,AD+BD>AB【注释:两边之和大于第三边】

          所以AD+DC>AB

          即:AB<AC


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豆腐干豆腐干

证明:过A做AF⊥BC于点F,显然BF<CF
而AB²=AF²+BF²
AC²=AF²+CF²
∴AB²-AC²=BF²-CF²<0
∴AB<AC

连接BD
∵DE垂直平分BC
∴BD=CD
在⊿ABD中
∵AD+BD>AB
∴AD+CD>AB
∵AC=AD+CD
∴AC>AB
即AB<AC

已知:如图,在△ABC中AB=AC,AE是BC边上的中线AF是角CAD的平分线求证AE垂直AF 12.如图三角形ABC中,已知点D在BC边上,AD垂直AC,sin角BAC= 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AE是BC边上的中线.AF是三角形CAD的角平线.求证AE垂直于AF. 如图已知△ABC中,AB=AC,D在BC边上,若DF垂直AB,垂足为F.DG垂直AC,垂足为G 且DF=DG,求证AD垂直BC 如图,在△ABC中,AC=AB,AD是BC边上的中线,则AD垂直BC,请说明理由 已知,如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE与AC相较于点D,求证AB 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线 已知:如图,在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.求证:△ABC是等腰三角形 已知如图在三角形abc中AD是BC边上的高线,CE是AB边上的中线,DG垂直CE于G,CD=AE.求证:CG=EG 已知 如图 在Rt△ABC中 AO垂直于OC 点B在OC边上 OB=6 BC=12 的定义域的理由已知:如图1,在Rt△OAC中,AO⊥OC,点B在OC边上,OB=6,BC=12,∠ABO+∠C=90°.动点M和N分别在线段AB和AC边上.(l)求证△AOB∽△COA, 已知:如图,在等边三角形ABC和⺮等边三角形ADE中,AD是BC边上的中线,DE交AC于F .求已知:如图,在等边三角形ABC和⺮等边三角形ADE中,AD是BC边上的中线,DE交AC于F .求证:AC垂直于DE,DF=EF 已知:如图,在等边三角形abc和等边三角形ade中,ad是bc边上的中线,de交ac于点f 求证:已知:如图,在等边三角形abc和等边三角形ade中,ad是bc边上的中线,de交ac于点f求证:ac垂直de,df=ef 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD 如图,在△ABC中,ab,ac边上的垂直平分线分别交BC于点D,E,已知BC=6CM,求△ADE的周长