在△abc中.若a·cosA=b·cosB,试判断△abc的形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:55:00

在△abc中.若a·cosA=b·cosB,试判断△abc的形状
在△abc中.若a·cosA=b·cosB,试判断△abc的形状

在△abc中.若a·cosA=b·cosB,试判断△abc的形状
由正弦定理,a/b=sinA/sinB ,所以题里的条件等价于sinAcosA=sinBcosB,
所以2sinAcosA=2sinBcosB,所以sin2A=sin2B,
在△abc中,有2A+2B=π,或者2A=2B,所以A+B=π/2,或者是A=B,
因此△abc是等腰三角形或者直角三角形.

正弦定理 a/sinA=b/sinB
则 sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
所以 A=B 或 2A+2B=π
A+B=π/2

所以为等腰三角形或直角三角形
希望能帮你忙，不懂请追问，懂了请采纳，谢谢

∵a·cosA=b·cosB
∴sinAcosA=sinBcosB
∴sin2A=sin2B
∴2A=2B或2A+2B=π
∴A=B或A+B=π/2
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形

在△abc中.若a·cosA=b·cosB
a·sinB=b·sinA
sinA/cosA=sinB/cosB
tanA=tanB
A=B
△ABC等腰三角形。

在锐角不等边△ABC中,求证：COS(A+B)=COSA COSB-SINA SINB 在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是等腰直角三角形 三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cos在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是等腰直角三角形 三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cos三 在三角形ABC中 COS(B+C)=COSA吗 在△abc中.若a·cosA=b·cosB,试判断△abc的形状 在ABC中,已知cos(A+B)=-12/13,cosA=4/5,求tanB 在三角形ABC中,a cosA+b cosB=c cos C,判断三角形形状 在△ABC中,sinA+sinB+sinC=0,cosA+cosB+cosC=0,求证：cos²A+cos²B+cos²C=3/2 在△ABC中,sinA+sinB+sinC=0,cosA+cosB+cosC=0.求证：cos²A+cos²B+cos²c=3／2. 在△ABC中,已知COS(A+B)=- (12/13),cosA=4/5,求tanβ 在△ABC中,已知cos²(π/2-A)+cosA=5/4,且b+c=根号3a 求cos(B-C)/2 在三角形ABC中 角ABC所对的边为abc 若a倍cosA=b倍sinB 则sinAcosA+cos的平方B 等于多少 在△ABC中,c=根号2,则b·cosA+a·cosB等于? 在△ABC中,已知cosA=-3/5 则cos(B+C)=? 在△ABC中,已知cosA=13/5,求cos(B+C)的值 在三角形ABC中,若5tanBtanC=1,求cosA/cos(B-C)的值 在三角形ABC中,若tanB×tanC=5则cosA除以cos(B-C)为 在三角形ABC中,若tanB×tanC=5则cosA除以cos(B-C)为 △ABC中,若(根号3·b-c)·CosA=a·cosC,求cosA.