小强说:“对於任意自然数m,代数式m(m+9)-(m-3)(m-4)的值都能被4整除”,对此你相信吗?请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:54:22

小强说:“对於任意自然数m,代数式m(m+9)-(m-3)(m-4)的值都能被4整除”,对此你相信吗?请说明理由
小强说:“对於任意自然数m,代数式m(m+9)-(m-3)(m-4)的值都能被4整除”,对此你相信吗?请说明理由

小强说:“对於任意自然数m,代数式m(m+9)-(m-3)(m-4)的值都能被4整除”,对此你相信吗?请说明理由
m(m+9)-(m-3)(m-4)
=(m²+9m)-(m²-7m+12)
=m²+9m-m²+7m-12
=16m-12
=4(4m-3)
4m-3是整数
所以4(4m-3)能被4整除
所以m(m+9)-(m-3)(m-4)的值都能被4整除