已知实数a满足a∈{-3,2a-1,a平方-4a}求实数a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:22:34

已知实数a满足a∈{-3,2a-1,a平方-4a}求实数a的值
已知实数a满足a∈{-3,2a-1,a平方-4a}求实数a的值

已知实数a满足a∈{-3,2a-1,a平方-4a}求实数a的值
1 a=-3
2 a=2a-1解得 a=1
3 a=a^2-4a 移项 得a^2-5a=0解得 a=0 或者a=5

1 a=-3 此时：2a-1=-7, a^2-4a=21 集合中元素互异，故a可以等于-3
2 a=2a-1解得 a=1 此时：a^2-4a=-3 集合中元素重复，故a不能等于1
3 a=a^2-4a 移项 得a^2-5a=0解得 a=0 或者a=5
当a=0时有：2a-1=-1 集合中元素互异，故a可以等于0
当a=5时有：2a-1=9 集合中...

全部展开

1 a=-3 此时：2a-1=-7, a^2-4a=21 集合中元素互异，故a可以等于-3
2 a=2a-1解得 a=1 此时：a^2-4a=-3 集合中元素重复，故a不能等于1
3 a=a^2-4a 移项 得a^2-5a=0解得 a=0 或者a=5
当a=0时有：2a-1=-1 集合中元素互异，故a可以等于0
当a=5时有：2a-1=9 集合中元素互异，故a可以等于5
综上可得：a的值为-3,0或5

收起

根据集合的定义，不能存在相同的元素，因此有以下不等式成立：
2a-1<>-3, a<>-1
a^2-4a<>-3, a<>1,a<>3
a^2-4a<>2a-1, a<>3±2√2
因此a的取值范围为a<>-1,a<>1,a<>3,a<>3±2√2

已知实数a满足a∈{-3,2a-1,a平方-4a}求实数a的值 已知实数a满足绝对值a-1+根号a-2=a,求a的值 已知实数a满足|a-1|+根号a-2=a,求a的值 已知实数a满足0 已知实数a满足0 1、已知实数a满足1 已知实数a满足不等式loga2/3 已知实数a,b满足：1 已知实数a,b满足：1 已知实数a,b满足1 已知实数a,b,c,满足a 已知实数a,b满足a>b,求证：-a^2-a＜-b^3-b 已知a为实数,且满足a^3+3a^2+3a+2=0,求（a+1)^2008+(a+1)^2009+（a+1)^2010的值. 已知集合A=|1,2,a方+1|求实数a需满足什么条件?若3属于A,求实数a的值? 已知实数a满足:(｜a｜)/a=-1,求a的取值范围已知实数a满足：(｜a｜)/a=-1,求a的取值范围. 已知实数a满足|2012-a|+根号(a-2013)=a,试求a-2012^2 已知实数a满足|2012-a|+根号(a-2013)=a,试求a-2013^2 若实数a满足a^-2a-3