三角形abc内接于圆o,且ac〉bc,d为优弧acb中点.求证:ad^2=ac*bc+cd^2求证:ad^2=ac*bc+cd^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:43:11

三角形abc内接于圆o,且ac〉bc,d为优弧acb中点.求证:ad^2=ac*bc+cd^2求证:ad^2=ac*bc+cd^2
三角形abc内接于圆o,且ac〉bc,d为优弧acb中点.求证:ad^2=ac*bc+cd^2
求证:ad^2=ac*bc+cd^2

三角形abc内接于圆o,且ac〉bc,d为优弧acb中点.求证:ad^2=ac*bc+cd^2求证:ad^2=ac*bc+cd^2
证明: 连结AD,CD 延长BC,作DE⊥BE DF⊥AC
∵AC>BC D为优弧ACB中点
∴D在劣弧AC上
∵弧AD=弧BD 弧CD=弧CD
∴∠CAD=∠CBD
AD=BD ∠BED=∠AFD=90°
∴△BDE≌△ADF(AAS)
DF=DE DC=DC
△CDE≌△DCF(HL)
CF=CE
∴AD²=AF²+DF²=AF²+CD²-CF²=(AF+CF)(AF-CF)+CD²
=AC*(BE-CE)+CD²=AC*BC+CD²
AD²=AC*BC+CD²

三角形abc内接于圆o,且ac〉bc,d为优弧acb中点.求证:ad^2=ac*bc+cd^2求证:ad^2=ac*bc+cd^2 7.如图,三角形ABC内接于圆O,D、E在BC边上,且BD=CE,<1=<2.求证:AB=AC 已知:如图 三角形ABC内接于圆O,D、E 在BC边上且BD=CE,弧BF=弧CG,证AB=AC 三角形ABC内接于圆O,且AB=AC,过A的直线交园O于点P,交BC的延长线于D证AC方=AP乘AD 如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直于BC于D点,且AC=5,DC=3,AB=4根号2,求圆O的直径 三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC于D,若AB=5,AC=3,AD=2,则圆O的直径是多少? 三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直BC于D点,且AC=5,DC=3,AB=4又根号2,则圆O的直径等于多少? 三角形ABC内接于圆O,且AB=AC,点D是射线BC上的一点画射线AD交圆O于点E,若AE=6,DE=2,求AB的长. 九上数学题圆 如图 三角形ABC内接于圆o 且BC是圆0的直径如图,三角形ABC内接于圆o,且BC是圆o的直径,AD丄BC于点D,F是弧Bc的中点,且AF交BC于E,AB等于6,AC等于8,求CD和DE长 已知圆O内切于三角形ABC,切点为D,E,F,且AB=AC=10cm,BC=6cm,求DE的长 三角形ABC内接于直径为d的圆O,AC等于b,BC等于a,则三角形ABC的高CD等于多少 三角形ABC内接于圆O,且AB=AC=5cm,BC=6cm,求圆o的半径 如图,已知△ABC是圆O的内接三角形,AD⊥BC于点D,且AC=5.DC=3,AB=4倍的根号二,则圆O做不出来了啊, 圆o的内接三角形abc,圆o的内接三角形abc,d在bc上,过d作ac的平行线交ab于e,交过a 的直线于f,且be*ae=de*ef,求证:af是圆o切线 三角形ABC内接于圆O,且角ABC=角C,点D在弧BC上运动,过点D作DE//BC,DE交直线AB延长线于点E,连接BD.1)AD的平方=AC*AE;2)当点D运动到什么位置时,三角形DBE相似于三角形ADE?然后利用1)证明. 三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直于BC于点D,且AC=5,DC=3,AB=4倍的根号下2,则圆O的直径.圆点O不在BC,或AD,AB,AC上. 如图,三角形ABC内接于圆O,弦AE交BC于D,AB=AC=6,求AE的长... 添AD=4~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 三角形ABC内接于圆O,AC=9,AB=3,BC=3√10,过圆心O作OD垂直于BC交圆O于点D,连接AD,线段AD的长为