作业帮（x-a/x）（2x-1/x）的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 05:40:21
（x-a/x）（2x-1/x）的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为
（x-a/x）（2x-1/x）的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为
（x-a/x）（2x-1/x）的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为
有个五次方吧?
令x=1得到(x+a/x)(2x-1/x)^5
的展开式中各项系数的和表达式
1+a=2,∴a=1
∴(x+a/x)(2x-1/x)^5
即(x+1/x)(2x-1/x)^5
根据多项式乘法规则,得到展开式
的常数项有2种途径：
1)用(x+1/x）中的x乘以(2x-1/x)^5展开式中的1/x项
设为Tr+1=C(5,r)*(2x)^(5-r)*(-1/x)^r
=(-1)^r*2^(5-r)*C(5,r)*x^(5-2r)
由5-2r=-1,得r=3 ∴系数为-C(5,3)*2^2=-40
2)用1/x项乘以(2x-1/x)^5展开式中的x项
由5-2r=1,得r=2 ∴系数为C(5,3)*2^3=80
将1)2)合并得：-40+80=40
选D 40
a=-1 常数项为1
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