证明一个有理数和一个无理数的和必定是无理数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:34:23

证明一个有理数和一个无理数的和必定是无理数
证明一个有理数和一个无理数的和必定是无理数

证明一个有理数和一个无理数的和必定是无理数
如果有x+y=z,其中x是有理数,y是无理数,可以设x=a/b(a,b都是整数).
用反证法,假设z是有理数,那么z可以表示成分数的形式,即z=c/d(c,d是整数)
y=z-x=c/d-a/b=(cb-ad)/bd,而（cd-ad)/bd是分数,说明y是有理数,与题设矛盾,所以假设不成立,故z是无理数

证明：
两个小朋友打架，一个有理，一个没理。老师来了，管你有理没理，统统罚站！你打架你还有理了？？？管你们谁先动的手，一个巴掌拍不响！谁也没理！！！！
嗯，证明完毕。

x+y=z
x:有理数
y:无理数
反证法：
假设,Z是有理数，那么，
y=z-x
两个有理数相加或相减是仍是有理数，显然,y也应是有理数，但题中y是无理数。
故，z只能是无理数。

证明一个有理数和一个无理数的和必定是无理数 证明一个有理数和一个无理数的和是无理数 如何证明两个有理数之和为有理数?1 证明两个有理数之和为有理数2 证明一个有理数和一个无理数的和为无理数 判断题 无理数和无理数的和是无理数 有理数和无理数的积是无理数 无理数和无理数的积是无理无理数和无理数的和是无理数有理数和无理数的积是无理数无理数和无理数的积是无理数 设abcd是正有理数,根号c和根号d是无理,证明a倍根号c加b倍根d的和是无理数... 1两个无理数的和必是无理数 2两个无理数的积必是无理数 3一个有理数与一个无理数的和是无理数 4一个有理数与一个无理数的积必是无理数 哪个对 用反证法求证：一个有理数与一个无理数的和一定是一个无理数 举一个两个无理数的和是有理数的例子 写出一个无理数和根号11的积是有理数 无理数和有理数.为什么要区别?它们有错吗?数字也要有理和无理的数字,是谁发明的,怎么说它们是无理或有理? 判断:一个有理数与一个无理数的和一定是无理数 如何证明无法拆成有理数和无理数的无理数的和是无理数 一个有理数和一个无理数的和为2,求有理数和无理数的值? 一个有理数和一个无理数的和为2,求有理数和无理数的值? 无理数的无理次幂是有理数吗?是那个有理数? 若2-根号2与一个无理数的和是有理数,则这个无理数可以是 一个有理数与一个无理数的和可能是有理数吗 能否说说理由 若2-根号2与一个无理数的和是有理数,则这个无理数可以是什么?