已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),a1=1.5⑴求证1/Sn是等差数列⑵求an的表达式⑶若bn=2(1-n)·an(n≥2)求证b2·b2+b3·b3+…+bn·bn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 07:34:25

已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),a1=1.5⑴求证1/Sn是等差数列⑵求an的表达式⑶若bn=2(1-n)·an(n≥2)求证b2·b2+b3·b3+…+bn·bn
已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),a1=1.5
⑴求证1/Sn是等差数列
⑵求an的表达式
⑶若bn=2(1-n)·an(n≥2)求证b2·b2+b3·b3+…+bn·bn

已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),a1=1.5⑴求证1/Sn是等差数列⑵求an的表达式⑶若bn=2(1-n)·an(n≥2)求证b2·b2+b3·b3+…+bn·bn
(1)an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),又an=Sn-S(n-1)
所以Sn-S(n-1)+2Sn·S(n-1)=0(n≥2)
两边同时除以Sn·S(n-1),得1/S(n-1)-1/sn+2=0
即 1/sn-1/S(n-1)=2
所以1/Sn是公差为2的等差数列.
(2)s1=a1=1.5
1/s1=2/3
公差为2
1/sn=2n-4/3
sn=3/（6n-4),S(n-1)=3/(6n-10)
an=Sn-S(n-1)=3/（6n-4)-3/(6n-10)=-18/[(6n-4)*(6n-10)]=-9/(18n^2-42n+20)
(3)bn=2(1-n)·an=2(1-n)[-9/(18n^2-42n+20)]=-9(1-n)/[(3n-2)(3n-5)]
b2·b2+b3·b3+…+bn·bn

an=sn-s(n-1)
sn-s(n-1)+2Sn·S(n-1)=0
同除以Sn·S(n-1)
1/sn-1/S(n-1)=2
所以等差
s1=a1=1.5
1/s1=2/3
公差为2
1/sn=2n-4/3
sn=（6n-4）/3
代入1式

已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数已知数列{an}满足an=1/3sn,sn为an的前n项和.且a1=1,求an 的通项公式.要速已知数列an的前n项和为Sn,且满足3an=3+2Sn.求数列an通项公式? 已知正项数列an的前n项和为sn,且满足：an平方=2sn-an（n属于N*).求an的通项公式；2.求数列｛an,2an(此an 已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 已知数列 {an} 的前n项和为 Sn,且满足 Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求 an 的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列三校生数学,an和sn的关系.已知数列{an}中,an>0,前n项之和为An,且满足An三校生数学,an和sn的关系.已知数列{an}中,an>0,前n项之和为An,且满足An=1/8(an+2)²,求数列{an} 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知数列{An}的首项为1,前n项和为Sn,且满足An+1=3Sn,求{An}的通项公式已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列.