已知等比数列an满足an大于0,n=1,2.且a5乘a2n-5=2的2n(n大于等于3)已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5-a2n-5=2^2n(n>=3),且当n>=1时,log 2 a1+log 2 a3+…log 2 a2n-1= 已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,且a(5)乘a(2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:47:45

已知等比数列an满足an大于0,n=1,2.且a5乘a2n-5=2的2n(n大于等于3)已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5-a2n-5=2^2n(n>=3),且当n>=1时,log 2 a1+log 2 a3+…log 2 a2n-1= 已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,且a(5)乘a(2
已知等比数列an满足an大于0,n=1,2.且a5乘a2n-5=2的2n(n大于等于3)
已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5-a2n-5=2^2n(n>=3),且当n>=1时,
log 2 a1+log 2 a3+…log 2 a2n-1=
已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,且a(5)乘a(2n-5)=2^2n(n>=3),且当n>=1时,
log 2 a1+log 2 a3+…+log 2 a2n-1=

已知等比数列an满足an大于0,n=1,2.且a5乘a2n-5=2的2n(n大于等于3)已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5-a2n-5=2^2n(n>=3),且当n>=1时,log 2 a1+log 2 a3+…log 2 a2n-1= 已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,且a(5)乘a(2
a(5)乘a(2n-5)=2^2n
利用等比数列的性质
a(5)乘a(2n-5)=a1*a(2n-1)=2^(2n)
log 2 a1+log 2 a3+…+log 2 a2n-1 共n项
=log2 [a1*a3.a(2n-1)]
=(1/2)log2 [a1*a3.a(2n-1)]²
=(1/2)log2 [a1*a(2n-1)]^n
=(1/2)log2 [2^(2n)]^n
=(1/2)*(2n²)
=n²

解析:
在等比数列{an}中,有:
(an)²=a5×a(2n-5)=2的2n次幂=(2的n次幂)²
由于an>0,所以可得:
an=2的n次幂
则:log 2 a1+log 2 a3+…+log 2 a2n-1
=log 2 2+log 2 2的3次幂+…+log 2 2的2n-1次幂
=1+3+5+...+2n-1
=n(1+2n-1)/2
=n²

已知等比数列an满足an大于0,n=1,2.且a5乘a2n-5=2的2n(n大于等于3)已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5-a2n-5=2^2n(n>=3),且当n>=1时,log 2 a1+log 2 a3+…log 2 a2n-1= 已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,且a(5)乘a(2 已知等比数列an满足an大于0,n=1,2.且a5乘a2n-5=2的2n(n大于等于3)已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,且a5-a2n-5=2^2n(n>=3),则当n>=1时,log2a1+log2a3+…log2a2n-1= 已知数列an满足:a1=1,a2=a(a大于0),数列bn=an×an+1若an为等比数列,求bn的前n项和Sn 已知数列an满足a1=2,an+1=2an-n+1,证明(an-n)是等比数列,并求出(an)通项公式 等差与等比数列习题1.已知{An},A1=2,An=2(An-1)-1,n大于等于2,求An.(“n-1”为下 标)2.已知{An}中,A1=1,(An+1)-An=3^n-n,求通项公式.(“n+1”为下标)3.已知{An}满足An+1=2^n乘An,且A1=1,求An.(“n+1”为 等比数列等差数列习题1.已知{An},A1=2,An=2(An-1)-1,n大于等于2,求An.(“n-1”为下 标)2.已知{An}中,A1=1,(An+1)-An=3^n-n,求通项公式.(“n+1”为 下标)3.已知{An}满足An+1=2^n乘An,且A1=1,求An.(“n 已知{an}满足a1=3,a(n+1)=2an+1求( an +1)是等比数列 已知数列an满足:a1=1,an-a(n-1)=n n大于等于2 求an 已知数列{an}满足a1=1,a2=a(a≠0)an+2=p×(an+1)²/an(其他p为非零常数n∈N*)判断数列{an+1/an}时不是等比数列 已知公差不为0的等差数列{an}满足a2=3,a1,a3,a7成等比数列 (1)求an的通项公式已知公差不为0的等差数列{an}满足a2=3,a1,a3,a7成等比数列(1)求an的通项公式数列{bn}满足bn=an/an+1+an+1/an,求数列bn前n 已知等比数列(an)中 an大于0 且4an=a(n+1)那么这个数列的公比是 已知数列{an}的前N项和为Sn与an满足:an,Sn,Sn-1/2(n大于2)成等比数列,且a1=1,求Sn 已知数列{an}满足条件:a1=1,an+1=2an+1,n属于N(1)求证:数列{an+1}为等比数列 已知数列an满足a1=2 an+1=3an-2n+1求证数列an -n是等比数列 已知数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=n-an 求证{an-1}为等比数列 令bn=(2-n)(an-1)求数列的最大项已知数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=n-an求证{an-1}为等比数列令bn=(2-n)(an-1)求数列的最大项 设数列an的首项a1=1,前n项和Sn=满足关系式tSn-(t+1)S(n-1)=t (t大于0,n属于N* n大于等于2) 求证:数列an是等比数列 已知数列{an}的首项a1=a(a为常数),an=2an-1+n^2-4n+2(n大于等于2) (1)an是否为等差数列(2)设b1=b,bn=an+n^2(n大于等于2),Sn为等比数列,求实数a,b的满足条件 已知正项数列an满足an(an+1)^2+2(an+1)-an=0判断an是否为等比数列并说明理由