已知等比数列an满足an大于0,n=1,2.且a5乘a2n-5=2的2n(n大于等于3)已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5-a2n-5=2^2n(n>=3),且当n>=1时,log 2 a1+log 2 a3+…log 2 a2n-1= 已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,且a(5)乘a(2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:47:45
已知等比数列an满足an大于0,n=1,2.且a5乘a2n-5=2的2n(n大于等于3)已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5-a2n-5=2^2n(n>=3),且当n>=1时,log 2 a1+log 2 a3+…log 2 a2n-1= 已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,且a(5)乘a(2
已知等比数列an满足an大于0,n=1,2.且a5乘a2n-5=2的2n(n大于等于3)
已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5-a2n-5=2^2n(n>=3),且当n>=1时,
log 2 a1+log 2 a3+…log 2 a2n-1=
已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,且a(5)乘a(2n-5)=2^2n(n>=3),且当n>=1时,
log 2 a1+log 2 a3+…+log 2 a2n-1=
已知等比数列an满足an大于0,n=1,2.且a5乘a2n-5=2的2n(n大于等于3)已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5-a2n-5=2^2n(n>=3),且当n>=1时,log 2 a1+log 2 a3+…log 2 a2n-1= 已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,且a(5)乘a(2
a(5)乘a(2n-5)=2^2n
利用等比数列的性质
a(5)乘a(2n-5)=a1*a(2n-1)=2^(2n)
log 2 a1+log 2 a3+…+log 2 a2n-1 共n项
=log2 [a1*a3.a(2n-1)]
=(1/2)log2 [a1*a3.a(2n-1)]²
=(1/2)log2 [a1*a(2n-1)]^n
=(1/2)log2 [2^(2n)]^n
=(1/2)*(2n²)
=n²
解析:
在等比数列{an}中,有:
(an)²=a5×a(2n-5)=2的2n次幂=(2的n次幂)²
由于an>0,所以可得:
an=2的n次幂
则:log 2 a1+log 2 a3+…+log 2 a2n-1
=log 2 2+log 2 2的3次幂+…+log 2 2的2n-1次幂
=1+3+5+...+2n-1
=n(1+2n-1)/2
=n²