作业帮自变量趋于无穷大时函数的极限有一道题是求x趋于无穷时f（x）=根下（1+1/X）的极限是否要考虑求x趋于正无穷和负无穷时都有极限,且相等?不过它只证明了x趋于正无穷的时候,证法是用夹逼
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:11:20
自变量趋于无穷大时函数的极限有一道题是求x趋于无穷时f（x）=根下（1+1/X）的极限是否要考虑求x趋于正无穷和负无穷时都有极限,且相等?不过它只证明了x趋于正无穷的时候,证法是用夹逼
自变量趋于无穷大时函数的极限
有一道题是求x趋于无穷时f（x）=根下（1+1/X）的极限
是否要考虑求x趋于正无穷和负无穷时都有极限,且相等?
不过它只证明了x趋于正无穷的时候,证法是用夹逼定理
直接说1≤f（x）≤1+1/x
这样合理吗?
请说明的详细一些,
自变量趋于无穷大时函数的极限有一道题是求x趋于无穷时f（x）=根下（1+1/X）的极限是否要考虑求x趋于正无穷和负无穷时都有极限,且相等?不过它只证明了x趋于正无穷的时候,证法是用夹逼
直接回答1就可以,因为在讨论极限的时候,我们说无穷大就默认为是趋近于正无穷大.所以当x趋近于正无穷时,1/x趋近于0,1+1/x趋近于1,那么根下1+1/x也就趋近于1了.
有点不合理，这个题目直接默认x是正数，因为 根号1+1/x 在负数处没有意义。
一般上讲，是要证明极限的存在性，然后再证明极限的值。但有些题就默认了
x趋与无穷大时 就是 x趋与正无穷。 这种极限题目将近1/4是这样的。遇
到极限题，一般都是有极限可求的，除非题目特别说明存在性或蕴含极限
存在性的证明，否则 一般上都默认在极限存在的大前提下做...
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有点不合理，这个题目直接默认x是正数，因为 根号1+1/x 在负数处没有意义。
一般上讲，是要证明极限的存在性，然后再证明极限的值。但有些题就默认了
x趋与无穷大时 就是 x趋与正无穷。 这种极限题目将近1/4是这样的。遇
到极限题，一般都是有极限可求的，除非题目特别说明存在性或蕴含极限
存在性的证明，否则 一般上都默认在极限存在的大前提下做
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根下（1+1/X）的定义域是(负无穷，-1]并[1，正无穷），所以求x趋于无穷时f（x）=根下（1+1/X）的极限，需要同时求x趋于正无穷和负无穷时都有极限，且相等。时间有限改天来看，你在哪里看到的这个？