对数方程怎么解X^(1+lgX) =100怎么解,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:09:00

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由x^(1+lgx) =100可得
logx(100)=1+lgx
用换底公式
logx(100)=lg(100)/lg(x)
=2/lg(x)
所以2/lg(x)=1+lgx
lg(x)*lg(x)+lg(x)-2=0
lg(x)=1或lg(x)=-2
当lg(x)=1时
lg(x)=lg(10)
所以x=10
当lg(x)=-2时
lg(x)=lg(1/100)
所以x=1/100
综上所述,x=10或x=1/100