作业帮如图,已知AB=AD,AC平分∠DAB,求证∠EBC=∠EDC.尽快,要详细的过程!谢谢了快些
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:17:18
如图,已知AB=AD,AC平分∠DAB,求证∠EBC=∠EDC.尽快,要详细的过程!谢谢了快些
如图,已知AB=AD,AC平分∠DAB,求证∠EBC=∠EDC.尽快,要详细的过程!谢谢了
快些
如图,已知AB=AD,AC平分∠DAB,求证∠EBC=∠EDC.尽快,要详细的过程!谢谢了快些
证：因为AC平分∠DAB,所以∠DAC=∠BAC.因为AB=AD,AC=AC所以△ADC和△ABC全等,所以DC=BC,∠DCE∠BCE,又EC=EC,所以△DCE和△BCE全等,所以∠EBC=∠EDC
在△ADC和△ABC中，AB=AD,AC平分∠DAB ;∠DAC=∠BAC;AC=AC;
所以△ADC≌△ABC，故∠CDA=∠CBA；
同理可得△ADE≌△ABE,故∠EDA=∠EBA；
∠EBC=∠CDA-∠EDA=∠CBA-∠EBA=∠EDC。
提示 你： 全等
因为AB=AD
AC=AC
AC为角DAB的平分线
所以三角形ADC全等与三角形ABC（SAS)
那么BC等于DC；角DCA=角BCA
又CE为三角形BCE和三角形DCE的公共边
所以三角形BCE全等于三角形DCE
即角EBC=角EDC
楼主，如果点E是AC与BD的交点，那做法如下
∵AC平分∠DAB
∴∠BAC=∠DAC
∴在△BAC与△DAC中
AB=AD
∠BAC=∠DAC
AC=AC
∴△BAC≌△DAC
∴BC=DC ∠BCE=∠DCE
∴在...
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楼主，如果点E是AC与BD的交点，那做法如下
∵AC平分∠DAB
∴∠BAC=∠DAC
∴在△BAC与△DAC中
AB=AD
∠BAC=∠DAC
AC=AC
∴△BAC≌△DAC
∴BC=DC ∠BCE=∠DCE
∴在△BCE与△DCE中
BC=DC
∠BCE=∠DCE
CE=CE
∴△BCE≌△DCE
∴∠EBC=∠EDC
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