如图15,△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DE⊥AB于E,且AB>AC,求证：BE－AC=AE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 08:41:03

如图15,△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DE⊥AB于E,且AB>AC,求证：BE－AC=AE
如图15,△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DE⊥AB于E,且AB>AC,求证：BE－AC=AE

如图15,△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DE⊥AB于E,且AB>AC,求证：BE－AC=AE
过D作DG⊥AC于G,联接DB、DC
∵DE⊥AB DG⊥AC ∠GAD=∠EAD AD=AD
∴RT△ADE ≌RT△ADG
∴DE=DG AE=AG
∵DF⊥AC BF=CF
∴DB=DC
∴RT△BDE ≌RT△CDG
∴BE=CG
∵CG=AC+AG=AC+AE
∴BE=AC+AE
∴BE－AC=AE

没图无奈

由于你没图，我也不能画图就我用语言表达算了。按题目作出图后，过点D作CA的反向延长线的垂线交于点H，又因为AD为角BAC外角的平分线，DE⊥AB，所以就有DE=DH，所以就有Rt△AHD全等于Rt△AED，所以就有AH=AE。连接BD,CE。（分析：要证BE－AC=AE即BE=AC+AE=AC+AH=CH，要证即Rt△CHD全等于Rt△BED,得BE=CH即可。)又因为DF垂直平分BC得BD=BC...

全部展开

收起

如图15,△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DE⊥AB于E,且AB>AC,求证：BE－AC=AE 如图,△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DF⊥AB于E,且AB＞AC,求证；BE-AC=AE. 如图,在△ABC中,角BAC=90°,BC的中垂线交BC于D,交BA的延长线于E,交AC于F,求证：AD^2=DE·DF 如图,△ABC的边BC的中垂线DG交△ABC 的外角平分线AD于D,G为垂足,DE⊥AB于E,DF⊥AB的延长线于F 求证：BE无法传图,看它说明来画吧如图,△ABC的边BC的中垂线DG交△ABC 的外角平分线AD于D,G为垂足,DE⊥AB 如图,△ABC中,AB的中垂线交AB于M交BC于P,AC的中垂线交AC于N,交BC于Q,若BC=7厘米,则△APQ的周长为（）快如图三角形ABC中,BC边的中垂线与AC边的中垂线交于点O,求证：点O在AB边的垂直平分线上. 如图,△ABC一边BC的中垂线和∠BAC的平分线交于点D.DE⊥AB.DF⊥AC.垂足分别为E,F.说明BE=CF如图,△ABC一边BC的中垂线和∠BAC的平分线交于点D.DE⊥AB.DF⊥AC.垂足分别为E,F.说明BE=CF的理由如图,在三角形ABC中,边BC的中垂线分别交AC、BC于点E、D,三角形ABE的周长为15,BD=5,求△ABC的周长如图,△ABC中,BC=10cm,AB的中垂线交于BC于D,AC的中垂线交BC于E;则△ADE的周长是多少急需啊!过程! 如图,△ABC中,BC=10cm,AB的中垂线交于BC于D,AC的中垂线交BC于E;则ADE的周长是多少已知：如图,△ABC中,BC边中垂线ED交BC于E,交BA延长线于D,过C作CF⊥BD于F,交DE于G,DF= BC,试说明∠FCB= ∠B把DF看做=BC 如图,在RT△ABC种,∠B=90°,AB=8,BC=6,点F为斜边AC上一点,作AF的中垂线DE,交AB,AC分别于点D,E,连接DF.当半径为3/2的圆O与AB,BC,DF三边都相切时,则AF=___ 三角形ABC,∠BAC=70°,BC=12,EG是AB上的中垂线,DF是AC上的中垂线,分别交BC边于DG两点,连接AD,AG.求∠DAG的度数! 如图,在△ABC中,BC边的中垂线交AB于E,交BC于D,且BE²-AE²=AC².求∠A的度数那个图,也许不准,反正卷上就这么给的如图,在△ABC中,BC的边的中垂线交AB于E,交BC于D,且BE²-AE²=AC².求∠A度数如图△ABC中,AE⊥BC于E,∠B=22.5 °,AB的中垂线DN交BC于D,DF⊥AC于F交AE于M,求证：(1)DE=AE:(2)EM=EC. 1.如图,三角形ABC中,ab=ac,角a=120度,ab的中垂线交bc于d,交ab于e,求证de=四分之一dc2.如图,在三角形abc中,ab》ac,角a的平分线与bc的中垂线交于c,作de垂直于ab于e,df垂直于ac于f,求证be=cf图在这里,20分钟如图,在△ABC中,AM是角BAC的平分线,AM的中垂线DN交BC的延长线于N.求证：MN^2=BN*CN.