设abc为三角形ABC三边,对任意实数x,f(x)=b2x2+(b2+c2-a2)x+c2有?答案是f(x)>0求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:51:16

设abc为三角形ABC三边,对任意实数x,f(x)=b2x2+(b2+c2-a2)x+c2有?答案是f(x)>0求详解
设abc为三角形ABC三边,对任意实数x,f(x)=b2x2+(b2+c2-a2)x+c2有?
答案是f(x)>0
求详解

设abc为三角形ABC三边,对任意实数x,f(x)=b2x2+(b2+c2-a2)x+c2有?答案是f(x)>0求详解
利用三角形三边的不等关系
f(x)是二次函数
Δ=(b²+c²-a²)²-4b²c²
=(b²+c²-a²+2bc)*(b²+c²-a²-2bc)
=[(b+c)²-a²]*[(b-c)²-a²]
=(b+c+a)*(b+c-a)*(b-c+a)*(b-c-a)
据三角形三边不等关系得:
b+c>a,b+a>c,a+c>b
故b+c-a>0,b-c+a>0,b-c-a

设abc为三角形ABC三边,对任意实数x,f(x)=b2x2+(b2+c2-a2)x+c2有?答案是f(x)>0求详解 设a,b,c为三角形三边,对任意实数X,F(X)=b2X2+(b2+c2字母后为二次方 设三角形ABC三边为abc且b^2=ac,b边所对的角为x,求x的范围 求证 x2+y2+z2>=2xycosC+2yzcosA+2zxcosB 其中A,B,C为三角形ABC的内角,x,y,z为任意三个实数x,y,z不是三角形ABC三边 设abc为三角形三边,求证方程a²x²+(a²+b²-c²)x+b²=0没有实数根 设a,b,c是三角形ABC的三边边长,对任意实数x,f(x)=b方 x方+(b方+c方-a方)x+c方有A.f(x)=0 B.f(x)>0 C.f(x)小于等于0 D.f(x) 设a.b.c是三角形ABC的三边,则对任意实数x,函数f(x)=b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2必满足A.f(x)=0 B.f(X)>0 C.f(x)<0 D.f(x)≤0 设a,b,c为三角形ABC的三边,且(c-b)x2+2(b-a)x+a-b=0,有两个相等的实数根,求证三角形ABC为等腰三角形. 设三角形abc三边为a,b,c.若方程Bx方减(A加C)x加B等于0有两个相等实数根,且acosC等于ccosA,判断三角形abc的形状.最好有过程, 设abc为实数 设a,b,c为三角形三边,对任意实数X,F(X)=b2X2+(b2+c2-a2)x+c2有F(X)>0请帮忙解释一下字母后为二次方 设x,y为实数,代数式x²+4y²+2x+4的最小值为_____还有:设a,b,c是三角形ABC的三边,二次函数y=(a-b/2)x平方-cx-a-b/2,在x=1时取最小值-8/5b,则三角形ABC是什么三角形 求教高一数学题两道1、设x^2+a根号(x^2+a)+5≥0对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围2、半径为x的圆O在边长为2根号3的正三角形ABC内与三角形一边相切并滚动一周后,圆O没有通过的区域的面积 设分别为三角形ABC的三边,且方程(a^2+bc)x^2+2根号(b^2+c^2)x+1=0有两个相等的实数根,求A的大小 方程(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(a-x)(c-x)=0有两个相等的实数根且a,b,c为三角形ABC的三边问三角形ABC的形状 (某道数学题)已知,设三角形ABC的三边为abc等等等已知,设三角形ABC的三边为abc.方程4X的平方(平方在X上.和4无关)加上4根号a后面是X(也就是4乘以根号a乘以X)然后加上2b再减c=0有两个相等 设a,b,c是三角形ABC的三边,关于x的方程x^2+2根号b x+2c-2a=0有两个相等的实数根,方程cx+2b=2a的根为1,试判断三角形ABC的形状 设a,b,c是三角形ABC的三边,关于x的方程x^2+2根号b x+2c-a=0有两个相等的实数根,方程cx+2b=2a的根为1,试判断三角形ABC的形状