在三角形ABC中,A=60度,BC=2,则三角形ABC的面积的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:55:16

在三角形ABC中,A=60度,BC=2,则三角形ABC的面积的最大值为
在三角形ABC中,A=60度,BC=2,则三角形ABC的面积的最大值为

在三角形ABC中,A=60度,BC=2,则三角形ABC的面积的最大值为
画圆O,在圆O上找两点B,C,使BC弧=60度
在优弧上找点A,则有角A=60度
在优弧上移动点A,显然当点A位于BC的中垂线上时,三角形ABC面积最大
这时AB=AC,三角形刚好是正三角形
BC=2,高=根号3
所以面积最大=根号3

2倍根号3