当k为何值时,对任意实数x,不等式kx^2-(k-2)x+k大于0都成立.要求过程简洁明了.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 07:26:44

当k为何值时,对任意实数x,不等式kx^2-(k-2)x+k大于0都成立.要求过程简洁明了.
当k为何值时,对任意实数x,不等式kx^2-(k-2)x+k大于0都成立.
要求过程简洁明了.

当k为何值时,对任意实数x,不等式kx^2-(k-2)x+k大于0都成立.要求过程简洁明了.
若k=0
则原式=2x,不符合大于0都成立
若k不等于0
则是二次函数
恒大于0,所以开口向上,k>0
且最小值大于0,所以和x轴没有交点
所以判别式小于0
[-(k-2)]^2-4k^2<0
3k^2+4k-4>0
(3k-2)(k+2)>0
k>0
所以k>2/3
综上
k>2/3

设f(x)=kx^2-(k-2)x+k>0
则
△=（k-2)^2-4k^2<0
k^2-4k+4-4k^2<0
3k^2+4k-4>0
(3k-2)(k+2)>0
则
k>2/3或k<-2

k=0时，不等式化为0>0，对于任意实数x，不等式不成立，所以k不等于0
k不等于0，二次不等式kx^2-(k-2)x+k>0对于任意实数x都成立
则k>0 delta=（k-2）^2-4k^2<0
解得0

把题目转化为二次函数y=kx^2-(k-2)x+k的图象完全位于x轴上方。
所以有开口向上和抛物线与x轴没有交点。
即k>0且(k-2)^2-4k^2<0,
解得4-2√3

当k为何值时,对任意实数x,不等式kx^2-(k-2)x+k大于0都成立.要求过程简洁明了. 当实数k为何值时,对任意的实数x,不等式-3 k为何值时,不等式x²+kx-2/x²-x+1＜2对任意实数x恒成立? 当k为何值时,不等式0≤3x平方加kx加6／x平方减x加1≤6对任意实数x恒成立 实数K为何值时,不等式E^X>=KX对任意X属于R恒成立别贴度娘搜到的那个,那个不对的了感觉, 当K为何值时,一元二次不等式2kx平方+kx-8分之3小于0对一切实数X都成立 一元二次不等式 当P为何值时,对任意实数X,不等式-9 1.如果对任意实数x,不等式|x+1|>=kx恒成立,则实数k的取值范围是______.2.当不等式2 p为何值时,对任意实数x,不等式-9 若对任意实数X,不等式|X+1|>=KX恒成立.则实数K的取值范围? 当k为何值时,不等式2x2+2kx+k/4x2+6x+3 当k为何值时,不等式2x2+2kx+k/4x2+6x+3 当k取什么值时,一元二次不等式2x2+kx+3/8>0对一切实数成立当k取什么值时,一元二次不等式2x的平方+kx+3/8>0对一切实数成立 当k为何值时,不等式二分之一*（kx+8）大于3x永远成立? 实数P为何值时,对任意实数x不等式-9 实数P为何值时,对任意实数x不等式-9 已知不等式kx^2+2kx+3＞0对任意实数x都成立,求实数k的取值范围 当K为何值时,KX的平方+2X+1=0又实数根