函数1/2sinx+sin平方x,x∈R的值域是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:16:08

函数1/2sinx+sin平方x,x∈R的值域是?
函数1/2sinx+sin平方x,x∈R的值域是?

函数1/2sinx+sin平方x,x∈R的值域是?
y=1/2sinx+sin²x=(1/4+sinx)²-1/16
又因为,-1《sinx《1
-3/4《1/4+sinx《5/4
所以 0《(1/4+sinx)²《25/16
-1/16《(1/4+sinx)²-1/16《3/2
即:函数1/2sinx+sin平方x,x∈R的值域是:[-1/16,3/2]