两个质数一定是互质数吗

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 18:30:42

两个质数一定是互质数吗
两个质数一定是互质数吗

两个质数一定是互质数吗
“两个质数一定是互质数”,这是人教版九年义务教材小学数学第十册第69页第六题中的一题.我区期中考试考了这一判断题.老师们认为这题是正确的,理由是这里的两个质数当然是指两个不同的质数,这是书上的含义.如果是两个相同的质数,那就只能叫一个质数,而不叫两个质数,对此我不敢苟同.“两个质数”这一概念的内涵是说必须是质数,至于是两个什么样的质数,相同的还是不同的正是此概念的外延.教科书上讲此概念时,并没有特别说明这里的质数就是指不相同的质数的含义.“两个相同的质数那就只能叫一个质数”的说法就更不能自圆其说了.教科书上质数的定义是这样的:“一个数,如果只有l和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或叫素数).”质因数的概念是这样叙述的:“每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数.’,很明显教材中这里的“几个质数”可以是相同的,也可以是不同的.

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