已知数列（an)的前N项和为SN,且满足sn=2an-n (n属于N+) 求（1）求a1 a2 a3 (2)求AN得通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:10:44

已知数列（an)的前N项和为SN,且满足sn=2an-n (n属于N+) 求（1）求a1 a2 a3 (2)求AN得通项公式
已知数列（an)的前N项和为SN,且满足sn=2an-n (n属于N+) 求（1）求a1 a2 a3 (2)求AN得通项公式

已知数列（an)的前N项和为SN,且满足sn=2an-n (n属于N+) 求（1）求a1 a2 a3 (2)求AN得通项公式
1．
s1=a1=2a1-1
a1=1
s2=a1+a2=2a2-2
a2=3
s3=a1+a2+a3=2a3-3
a3=7
2．
Sn=2an-n
S(n-1)=2a(n-1)-(n-1)
Sn-S(n-1)= 2an-n-[2a(n-1)-(n-1)]
Sn-S(n-1)= 2an-2a(n-1)-1,
因为Sn -S(n-1)=an
所以an=2an-2a(n-1)-1,
an=2a(n-1)+1
an+1=2[a(n-1)+1]
(an+1)/[a(n-1)+1]=2
数列{an+1}是等比数列,公比为2,首项是a1+1=2,
所以an+1=2^n,
an=2^n-1.

看教材，数列那一章例题，我负责任的告诉你，无论你用什么版本的教科书，例题里面都有这种类型

s1=a1=2a1-1
a1=1
s2=a1+a2=2a2-2
a2=3
s3=a1+a2+a3=2a3-3
a3=7
2．
Sn=2an-n
S(n-1)=2a(n-1)-(n-1)
Sn-S(n-1)= 2an-n-[2a(n-1)-(n-1)]
Sn-S(n-1)= 2an-2a(n-1)-1,
因为Sn...

全部展开

s1=a1=2a1-1
a1=1
s2=a1+a2=2a2-2
a2=3
s3=a1+a2+a3=2a3-3
a3=7
2．
Sn=2an-n
S(n-1)=2a(n-1)-(n-1)
Sn-S(n-1)= 2an-n-[2a(n-1)-(n-1)]
Sn-S(n-1)= 2an-2a(n-1)-1,
因为Sn -S(n-1)=an
所以an=2an-2a(n-1)-1,
an=2a(n-1)+1
an+1=2[a(n-1)+1]
(an+1)/[a(n-1)+1]=2
数列{an+1}是等比数列,公比为2，首项是a1+1=2,
所以an+1=2^n,
an=2^n-1.

收起

已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sa+Sn=n （n属于N）求：数列的通项公式? 已知数列an的前n项和为Sn,且满足3an=3+2Sn.求数列an通项公式? 已知数列 {an} 的前n项和为 Sn,且满足 Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求 an 的通项公式已知数列{an}满足an=1/3sn,sn为an的前n项和.且a1=1,求an 的通项公式.要速已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 已知正项数列{an}的前n项和为sn,且满足sn+sn-1=kan^2+2 求an 已知数列{An}的首项为1,前n项和为Sn,且满足An+1=3Sn,求{An}的通项公式已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式