证明函数奇偶性~判断证明f(x)=x²-2|x|的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:42:21

证明函数奇偶性~判断证明f(x)=x²-2|x|的奇偶性
证明函数奇偶性~
判断证明f(x)=x²-2|x|的奇偶性

证明函数奇偶性~判断证明f(x)=x²-2|x|的奇偶性
f(x)=f(-x),所以是偶函数.
f(x)=x²-2|x|,f(-x)=(-x)²-2|-x|=x²-2|x|,

f(-x)=(-x)²-2|-x|
=x²-2|x|
=f(x)
且定义域是R,关于原点对称
所以f(x)是偶函数

f(-x)=x^2-2|-x|=x^2-2x=f(x)
且定义域为R
所以f(x)=x²-2|x|是偶函数

是偶函数。
证明:f(-x)=(-x)^2-2|-x|=x^2-2|x|
即f(-x)=f(x)
所以为偶函数

f(-x)=(-x)²-2|-x|
=x²-2|x|
=f(x) 则 f(x)为偶函数

f(-x)=(-x)^2-2|-x|=x^2-2x=f(x),为偶函数
但是前提要知道自变量的取值范围是不是关于原点对称,如果是的,则为偶函数,不是则不是偶函数
自变量的取值范围是不能忽略的