为什么函数极限只具有局部有界性而不是定义域中全部都有有界性.

为什么函数极限只具有局部有界性而不是定义域中全部都有有界性. 为什么收敛数列不像函数极限一样,具有“局部”保号性和“局部”有界性,而只是保号性有界性? 函数极限的局部有界性为什么是局部有界性（局部?） 我的意思是为什么数列极限有界性没有加上 局部这个修饰词而函数有 函数极限定义如何理解极限的局部保号性 函数极限的局部有界性,为什么加局部二字啊?（数列的性质中就没有局部二字啊） 关于函数极限的局部有界性为什么函数有极限才有局部有界性呢,没有极限的函数,在某个邻域内,也是有界的呀 函数极限的局部保号性为什么取ε为A/2而不是其他数,比如A/3,A/4? 如果函数有极限,那在其所有定义域中,一定有界吗?我不是说局部有界性,我是问整个是否有界,为什么? 关于函数极限的性质请问唯一性,局部有界性,局部保号性.这些性质只适用于自变量趋向有限值时函数的极限吗?自变量趋向无穷大时函数的极限有这些性质吗? x→∞函数极限的局部有界性 这里为什么取ε=1?这是函数极限的性质定理2局部有界性的证明 数列的有界性和函数的局部有界性的区别为什么要加“局部”二字?二者的定义并没有什么不同啊 函数趋近于X0有极限,则有局部有界性.不是必然的吗?定义是说F在x0的某空心邻域内有界.如果说函数在x趋近于x0时有界,那当f在x0的某空心邻域必然有界啊,这不是废话么= =因为ξ是任意的,那只 为什么函数极限的性质比较数列都加有局部两个字啊 函数极限的局部保号性函数极限为什么是局部保号性? 函数极限定义证明 函数极限定义证明 函数极限定义