已知函数y=x.lnx,(1)求这个函数的导数(2)求这个函数的图象在x=1处的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:43:07

已知函数y=x.lnx,(1)求这个函数的导数(2)求这个函数的图象在x=1处的切线方程
已知函数y=x.lnx,(1)求这个函数的导数(2)求这个函数的图象在x=1处的切线方程

已知函数y=x.lnx,(1)求这个函数的导数(2)求这个函数的图象在x=1处的切线方程
(1)y=x·lnx
∴y'=lnx+x·1/x
=lnx+1
(2)x=1时,y=1·ln1=0,y'=ln1+1=1
∴在点x=1处的切线方程为:y-0=1(x-1)
即y=x-1

(1)y'=lnx+x(lnx)'=lnx+1
(2)k=y'(1)=1
点(1,0)
所以
切线方程为:y-0=1×(x-1)
y=x-1

(1)y=x·lnx
∴y'=lnx+x·1/x
=lnx+1
(2)k=y'(1)=1
点(1,0)
所以
切线方程为:y-0=1×(x-1)
y=x-1