已知一个扇形的周长为C,当扇形的半径和中心角分别为多大时,扇形面积最大?最大为多少?怎么做的? 过程!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:20:03

已知一个扇形的周长为C,当扇形的半径和中心角分别为多大时,扇形面积最大?最大为多少?怎么做的? 过程!
已知一个扇形的周长为C,当扇形的半径和中心角分别为多大时,扇形面积最大?最大为多少?
怎么做的?
过程!

已知一个扇形的周长为C,当扇形的半径和中心角分别为多大时,扇形面积最大?最大为多少?怎么做的? 过程!
设这个扇形的半径是r,中心角是β,设扇形的面积是s
2r+βπ/180=c (1)
s=2πrβ/180 (2)
由得：
βπ/180=c-2r (3)
将（3）代入（2）得：
s=2r(c-2r)
利用基本不等式：ab≤（a+b)的平方/4,当a=b时取"="得
s=2r(c-2r)≤（2r+c-2r)的平方/4=c平方/4
当2r=c-2r,r=c/4,β=90c/π时,s取得最大值c平方/4
总结：主要是利用了不等式公式.
基本不等式公式：
（a+b)的平方≥2ab a+b≥根号项2ab
三角不等式：
|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|
-|a|≤a≤|a|

已知一个扇形的周长为C,当扇形的半径和中心角分别为多大时,扇形面积最大?最大为多少?怎么做的? 过程! 已知一个扇形的周长为l,当扇形的半径和中心角分别为多大时,扇形的面积最大?希望回答的详细一些 用微积分求导方法.已知一个扇形的周长为l,当扇形的半径和中心角分别为多大时,扇形的面积最大? 已知扇形周长为40,当它的半径和圆心角取何值时,才使扇形面积最大 已知一个扇形的周长为40cm,当它的半径和圆心角取何值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少? 已知一个扇形的周长为40㎝.当它的半径和圆心角取何值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少? 已知一个扇形的周长为40㎝.当它的半径和圆心角取何值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少? 已知一个扇形的圆心角为120°,半径为2,这个扇形的面积和周长各是多少? 已知一个扇形的圆心角为60度,半径为6,这个扇形的周长和面积是多大 已知一个扇形的圆心角为60度,半径为6,这个扇形的周长和面积是多大 已知一个扇形的半径为6cm,周长为20cm,求扇形的面积? 已知扇形的周长为a,当扇形的圆心角α和半径r各取何值时,扇形的面积最大? 已知扇形的周长为20,问当扇形的圆心角a和半径R各取何值时,扇形面积最大?（要步骤） 已知扇形的圆心角为72°,半径为4,求扇形的周长和面积 一个扇形OAB的周长为20,当扇形的半径和圆心角各取何值时,此扇形的面积最大? 已知扇形的周长为40,当它的半径和中心角取何值时,才能使扇形面积最大?最大是多少?还有一道 已知扇形的周长为10,面积为4,求扇形中心角的弧度数. 一个扇形OAB的周长为20求当扇形的半径和圆心角各取何值时,此扇形面积最大 已知一个扇形的半径是6cm周长为20cm求扇形面积