设a,b属于正实数,若a+2b=1,则(1/a)+(1/b)的最小值等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:31:14

设a,b属于正实数,若a+2b=1,则(1/a)+(1/b)的最小值等于?
设a,b属于正实数,若a+2b=1,则(1/a)+(1/b)的最小值等于?

设a,b属于正实数,若a+2b=1,则(1/a)+(1/b)的最小值等于?
(1/a)+(1/b)的最小值等于4√2 仅当a=b=√2/4时
1=a+2b≥2√(2ab),∴0<ab≤1/8
(1/a)+(1/b)≥2√(1/ab)≥2√8=4√2