等差数列An中,a3,a8是方程X的平方－3x-5=0的两个根,这这个数列的前10项和S10＝?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 05:03:11

等差数列An中,a3,a8是方程X的平方－3x-5=0的两个根,这这个数列的前10项和S10＝?
等差数列An中,a3,a8是方程X的平方－3x-5=0的两个根,这这个数列的前10项和S10＝?

等差数列An中,a3,a8是方程X的平方－3x-5=0的两个根,这这个数列的前10项和S10＝?
设等差数列{An}的公差为d,首项为a1,则a3=a1+2d,a8=a1+7d.
因为a3、a8是方程x^2-3x-5=0的两个根.而方程的根为：
根据韦达定理,有：x1+x2=3
即：a3+a8=2a1+9d=3
S10=a1+a2+……+a10
=(a1+a10)+(a2+a9)+(a3+a8)+(a4+a7)+(a5+a6)
而：a1+a10=a2+a9=a3+a8=a4+a7=a5+a6
所以：S10=5(a3+a8)=5×3=15
答：这个数列的前10项和S10=15.

由韦达定理可得：a3+a8=3
有等差数列的性质可得：a3+a8=a1+a10
所以 a1+a10=3
因为sn=0.5n(a1+an)
所以s10=0.5*10*(a1+a10)=0.5*10*3=15

二元一次方程求根公式
x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a）
故此式中X1+X2=3即a3+a8=3
等差数列中a1+a10=a2+a9=a3+a8=a4+a7=a5+a6
故答案是15
很简单吧

在数列{an}中,若a3、a10是方程x平方-3x-5=0的两根,若{an}是等差数列,则a5+a8等于多少? 已知数列{an}中a3,a10是方程x平方-3x-5=0的两个根,若{an}是等差数列,则a5+a8等于多少 已知等差数列{An}中,A3和A15是方程X平方-6X-1=0的两个根,则A7+A8+A9+A10+A11=?我想指导求出了A3和A5,怎么求A1? 若{an}是等差数列,a3,a10是方程X的平方-3X-5=0的两个根,求a5+a8的值? 若{an}是等差数列,a3,a10是方程X的平方-3X-5=0的两个根,求a5+a6+a7+a8的值? 等差数列An中,a3,a8是方程X的平方－3x-5=0的两个根,这这个数列的前10项和S10＝? 在等差数列｛an｝中,a3,a8是方程x^2-3x-5=0的两个根,则S10是 已知等差数列｛an｝中,a3,a15是方程x²-6x-1=0的两根,求a7+a8+a9+a10+a11的值 在等差数列{an}中,a3 .a10是方程x^2-3x-5=0的两根,则a5+a8= 已知等差数列an中.a3和a15是方程x^2-6x-1=0的两根.则a7+a8+a9+a10+a11= 已知等差数列{an}中,a3和a15是方程x²-6x-1=0的两个根,则a7+a8+a9+a10+a11=? 已知等差数列{An}中,A3和A15是方程X^2－6x －1＝0的两个根,则A7+A8+A9+A10+A11=? 在等差数列{an}中,a3、a8是方程x2-3x-5=0的两个根,则a5+a6= 已知数列｛an｝中的a1与a10是方程x平方-3x-5=0的两个根.若｛an｝是等差数列,则a3+a8=?若｛an｝是等比数列,则a5·a6=? 在数列{an}中,若a2、a10是方程x平方-3x-5=0的两根,若{an}是等差数列,则a5+a8等于多少? 等差数列an中a3+a8>0 s9 已知f(x+1)=x^-2x 等差数列an中a1=f(x-1) a2=-1/2 a3=f(x) 求通项公式an （2）求a2+a5+a8+````+a26的值^是平方. 已知等差数列an中,a5=a3+a8,则a10的值是?