一直在△ABC中,三边长a,b,c满足等式a的平方-16b的平方-c的平方+6ab+10bc=0,求证a+c=2b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 15:36:31

一直在△ABC中,三边长a,b,c满足等式a的平方-16b的平方-c的平方+6ab+10bc=0,求证a+c=2b
一直在△ABC中,三边长a,b,c满足等式a的平方-16b的平方-c的平方+6ab+10bc=0,求证a+c=2b

一直在△ABC中,三边长a,b,c满足等式a的平方-16b的平方-c的平方+6ab+10bc=0,求证a+c=2b
a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=0
a^2+6ab+9b^2-(25b^2-10bc+c^2)=0
(a+3b)^2-(5b-c)^2=0
a+3b=±(5b-c)
得:a+c=2b 或c-a=8b
又因为a、b、c是三角形三边,
所以c-a<b
因此a+c=2b

a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=a^2+6ab+9b^2-(16b^2+9b^2-10bc+c^2)=(a+3b)^2-(5b-c)^2=0
(a+3b)^2=(5b-c)^2 a+3b=5b-c a+c=2b

a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=a^2+6ab+9b^2-(16b^2+9b^2-10bc+c^2)=(a+3b)^2-(5b-c)^2=0
(a+3b)^2=(5b-c)^2 a+3b=5b-c a+c=2b

一直在△ABC中,三边长a,b,c满足等式a的平方-16b的平方-c的平方+6ab+10bc=0,求证a+c=2b 在△ABC中三边长为a、b、c,并满足a²;+b²;+c²;=ab+bc+ac.试问△ABC是什么三角形 已知△ABC中,三边长a、b、c为正整数,且满足a>b>c,a 在△ABC的周长为24cm,三边长满足a:b=3:4,c=2b-a,求△ABC的三边长 在三角形ABC中,三边长A.B.C满足关系式(a+b)(a-c)(b-c)=0,是什么三角形 已知△ABC中,三边长a,b,c都是正整数,且满足a大于b大于c,a=8,满足条件的三角形共有多少个? △ABC中,三边长a、b、c都是正整数,且满足a>b>c,a=8,问满足条件的三角形有几个.thanks. 在三角形abc中,三边长都是整数,且满足a>b>c,a=8.那么满足条件的三角形有()个快 在△ABC中,三边长分别为a,b,c,且满足(a+b)(a-b)-c²=0.△ABC是直角三角形吗?试说明理由. 在三角形ABC中,一直a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三边长? 在三角形ABC中,一直a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三边长? 在△ABC中,三边长a,b,c都是整数且b>a>c,b=5,则满足条件的三角形个数为A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 已知在△ABC中,三边长a,b,c满足等式a²-16b²-c²+6ab+10bc=0,求证:a+c=2b 在△ABC中,三边长a,b,c满足2a+b=2c,a+c=2b且它的周长为24,求三角形三边的长? 初中数学在三角形ABC中,三边长为abc,满足的是A方+B方=C方,这个三角形为直角三角形.我要解答 已知a b c是三角形abc的三边长,满足a²+b²=10a+8b-41,c是△ABC中最长边的边长,且c为整数,那么c可能是哪几个数 选择 (27 16:14:44)已知△ABC中,三边长a,b,c都是整数,且满足a>b>c.若a 在△ABC中三边长分别为正整数a、b、c,且c大於或等於b大於或等於a大於0,如果b=4,则这样的三角形共有______个.