在锐角三角形ABC中,若∠C=2∠B,则c/b的取值范围为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:29:45

在锐角三角形ABC中,若∠C=2∠B,则c/b的取值范围为?
在锐角三角形ABC中,若∠C=2∠B,则c/b的取值范围为?

在锐角三角形ABC中,若∠C=2∠B,则c/b的取值范围为?
由正弦定理可以得到
c/b=sinC/sinB
而∠C=2∠B
所以
c/b=sin2B/sinB
=2cosB (二倍角公式)
下面就是求∠B的范围了
而∠A+∠B+∠C=180
所以
∠A+3∠B=180
故3∠B=180-∠A
而三角形是锐角三角形所以
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