已知x.y都是正的实数.则X+4Y=40 求lgx+lgy的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 17:24:34

已知x.y都是正的实数.则X+4Y=40 求lgx+lgy的最大值
已知x.y都是正的实数.则X+4Y=40 求lgx+lgy的最大值

已知x.y都是正的实数.则X+4Y=40 求lgx+lgy的最大值
lgx+lgy=lg(x*y)
x+4y=40 => x=40-4y
x*y=40y-4y^2
对于正数y,40y-4y^2的最大值为100
即x*y的最大值为100
所以最大值lgx+lgy=lg(x*y)=lg100=2