x,y都是正实数,且x+4y=40,则lgx+lgy的最大值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 10:04:09

x,y都是正实数,且x+4y=40,则lgx+lgy的最大值是?
x,y都是正实数,且x+4y=40,则lgx+lgy的最大值是?

x,y都是正实数,且x+4y=40,则lgx+lgy的最大值是?
利用基本不等式得:x+4y≥2√(x•4y)(x=4y时取到等号)
即40≥2√(x•4y),xy≤100
∴lgx+lgy=lg(xy)≤lg100=2.