定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时f(x)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:42:35

定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时f(x)
定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时f(x)<0
1.求证奇偶性
2.判断单调性
3.若f(1)=-2,求f(x)在[-3,3]的值域

定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时f(x)
1）令 x=y=0 则 f（0）=2f（0）则 f（0）=0
令 x=-y 则 f(0)=f(x)+f(-x) 则 f（x）+f（-x）=0
因为 x∈R 所以函数为奇函数
2）令 x2＞x1 f（x2）-f（x1）=f（x2）+f（-x1）=f（x2-x1）
因为 x>0时f(x)

定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f'(x) 定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时f(x) 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2 求f(3)的值定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)= 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)则f(x)的奇偶性已知F(X)是定义在R上的函数满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+1,则F(X)+1的奇偶性如何? 定义在R上的函数f(x)总满足:f(x-y)=f(x)-f(y)(x,y∈R).且当x>0,f(x)>0,判断函数f(x)的单调性, 证明:利用f(定义在R上的函数f(x)总满足:f(x-y)=f(x)-f(y)(x,y∈R).且当x>0,f(x)>0,判断函数f(x)的单调性,证明:利用f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 定义在R上的函数f(x)满足f (x + y) = f (x) + f ( y )(x,y∈R),当x>0时,f (x)>0,判断f (x)在R的单调定义在R上的函数f(x)对一切实数x,y满足:f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)*f(y),且当x1求证:f(x)在x∈R上是减函数定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R+,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f定义在R+上的函数f(x)满足：1.对任意x,y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x＞1时,f(x)＞0.1.求证：f(x)在R+上是增函数2.求证：f(y/x)=f(y)-f(x 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)-f(y),那么此函数的奇偶性是（）. 拜托各位了! 定义在R上的函数f(x)是增函数,则满足f(x) 若定义在R上的函数满足：f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 定义在R上的函数y=f（x）,满足f(3-x)=f(x),(x-3/2)f'(x)