在等差数列{An}中,已知Ap=q,Aq=p(p≠q),求A(p+q)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:43:04

在等差数列{An}中,已知Ap=q,Aq=p(p≠q),求A(p+q)
在等差数列{An}中,已知Ap=q,Aq=p(p≠q),求A(p+q)

在等差数列{An}中,已知Ap=q,Aq=p(p≠q),求A(p+q)
由公式 d=(An-Am)/(n-m) 得 ,d=(Ap-Aq)/(p-q)=(q-p)/(p-q)=-1
再由公式 An=Am+(n-m)d (n>m) ,代入Ap=q、A(p+q) ,p相当于m,∵p+q>p,所以可表示为n 所以 An=Ap+(p+q-p)d ,得An=q-q=0

A(p+q)=Ap+QD=(1+D)Q
A(p+q)=Aq+PD=(1+D)P
因为p≠q所以D=-1
所以A(p+q)=0

Ap=q,Aq=p,则d=(Aq-Ap)/(q-p)=-1
A(p+q)=Ap+qd=0