作业帮急 (10 21:51:23)求函数f(x)=x的平方+2a的平方x-1(a为常数）在区间【2,4】上的最大值? 注意：平方不会打就用了字
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 09:52:02
急 (10 21:51:23)求函数f(x)=x的平方+2a的平方x-1(a为常数）在区间【2,4】上的最大值? 注意：平方不会打就用了字
急 (10 21:51:23)
求函数f(x)=x的平方+2a的平方x-1(a为常数）在区间【2,4】上的最大值?
注意：平方不会打就用了字
急 (10 21:51:23)求函数f(x)=x的平方+2a的平方x-1(a为常数）在区间【2,4】上的最大值? 注意：平方不会打就用了字
f(x)=x²+2a²x+a^4-a^4-1
=(x+2a²)²-a^4-1
对称轴x=-2a²,开口向上
因为-2a²
a的平方 还是2a的平方
f(x)=x^2+2a^2x-1
=x^2+2a^2x+a^4-a^4-1
=(x+a^2)^2-a^4-1
所以对称轴是x=-a^2<=0
得此函数在【2，4】是增函数
所以f(x)=f(4)=4^2+2a^2*4-1=15+8a^2
注：a^2指a的平方，*是乘号
急数学函数导数求函数f(x)=x
急 (10 21:51:23)求函数f(x)=x的平方+2a的平方x-1(a为常数）在区间【2,4】上的最大值? 注意：平方不会打就用了字
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