已知fx是定义域为[-6,6]的奇函数,且fx在[0,3]上是x的一次函数,在[3,6]上是x的二次函数,当x属于[3,6]时,fx≤f(5)=3,f(6)=2,试求f(x)的表达式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:29:46

已知fx是定义域为[-6,6]的奇函数,且fx在[0,3]上是x的一次函数,在[3,6]上是x的二次函数,当x属于[3,6]时,fx≤f(5)=3,f(6)=2,试求f(x)的表达式.
已知fx是定义域为[-6,6]的奇函数,且fx在[0,3]上是x的一次函数,在[3,6]上是x的二次函数,当x属于[3,6]时,fx≤f(5)=3,f(6)=2,试求f(x)的表达式.

已知fx是定义域为[-6,6]的奇函数,且fx在[0,3]上是x的一次函数,在[3,6]上是x的二次函数,当x属于[3,6]时,fx≤f(5)=3,f(6)=2,试求f(x)的表达式.
设f(x)在[0,3]上表达式为f(x)=ax+b,奇函数有f(0)=0;a先不求.
设f(x)在[3,6]上表达式为f(x)=cx^2+dx+e,因为f(5)=3,f(5)'=0【f(5)是最大值,此点导数为0】,f(6)=2,联立方程组解得c=-1,d=10,e=-22.所以设f(x)在[3,6]上表达式为f(x)=-x^2+x-22.
由此式计算f(3)=-3^2+30-22=-1
因为在x=3点也符合[0,3]上的表达式f(x)=ax,所以f(3)=a3=-1,a=-1//3.
所以f(x)在[0,3]上表达式为f(x)=-x/3.
再根据f(x)是奇函数,可以写出:
f(x)在[-3,3]上表达式为f(x)=-x/3;
f(x)在[3,6]上表达式为f(x)=-x^2+x-22;
f(x)在[-6,3]上表达式为f(x)=-[-x^2+x-22]=x^2-x+22 这是根据f(-x)=-f(x)写出的.

已知定义域在R上的奇函数fx满足f(x+2)=-fx,则f(-6)的值为, 已知函数fx是定义域为R的奇函数,当X小于等于零,fx等于负x的平方加x,则当x大于0,fx等于? 已知y=fx是定义域r上的奇函数,当x>0,fx=2x-x,求fx 已知定义域为R的函数fx=b-2x/2^x+1+a是奇函数 求a+b 已知奇函数y=fx的定义域为[-3,3],且f(-3)=9,若fxz是减函数,则fx的最小值为! 已知fx,gx均为奇函数,且定义域相同,求证 fx+gx为奇函数 fx*gx为偶函数 已知fx是定义域为[-6,6]的奇函数,且fx在[0,3]上是x的一次函数,在[3,6]上是x的二次函数,当x属于[3,6]时,fx≤f(5)=3,f(6)=2,试求f(x)的表达式. 已知fx为奇函数定义域为R当x小于时fx等于x平方-x+1 求fx的解析式X小于0时 已知fx是定义域在r上的奇函数,x小于等于0时,fx=-x方-2x则r上fx的表达式为选项是y=x[|x|-2} 已知fx是偶函数,gx是奇函数,它们的定义域均为{x|x≠±1},若fx+gx=1/x+1,则fx=?gx=? 11已知指数函数y=(1/2)x-6x+17.求定义域和值域.求函数单调区间(x-6x+17为指数)12设函数fx=a -( 2/2 x -1).(1)求证:不论a何值,fx总是为增函数.(2)确定a的值,是fx为奇函数(3)当fx为奇 函数奇偶性的两道题,1.已知fx是定义域为R的奇函数,当x小于零时,fx等于x^2+x-2,求fx解析式2.如图 已知定义域为R的函数fx=-2^x+b/2^x+1+a是奇函数,求a和b的值,证明函数fx在定义域R上是减函数 函数fx是定义域为R的奇函数,当X>0时,fx=-X+1,则当X>0时,fx的表达式为? 题1,已知fx是定义在R上的奇函数,且当x大于0时,fx=x^2+x+1,求fx解析式题2,已知函数fx是定义域为(-1,1),且同时满足下列条件:1、fx是奇函数;2、fx在定义域上单调递减,3、f(1-a)+f(1-a^2)<0,求a的 设fx是定义域为A的偶函数,gx是定义域为A的奇函数,令hx=fx+gx.问hx是奇函数还是偶函数?px是否为奇函数 函数fx是定义域为R的奇函数,且x>0时,fx=2^x-x-1,则函数fx的零点个数是 已知函数fx的定义域为R,有f(x)+f(y)=f(x+y),x0恒成立证明y=f(x)是奇函数