f(x)=ax^2+bx+c,x1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:08:52

f(x)=ax^2+bx+c,x1
f(x)=ax^2+bx+c,x1

f(x)=ax^2+bx+c,x1
(应该是1/2)
证明:令g(x)=2f(x)-[f(x1)+f(x2)]
g(x1)=f(x1)-f(x2)
g(x2)=f(x2)-f(x1)
∵f(x1)≠f(x2)
∴f(x1)-f(x2)与f(x2)-f(x1)必然异号
即g(x1)*g(x2)

1/3不对,应该是1/2
反例:f(x)=x+2,x1=0,x2=1,f(x1)=2,f(x2)=3,1/3[f(x1)+f(x2)]=5/3,f(x)=5/3在0到1之间没有根!