关于逆矩阵：A(A+2E)=E,可否说A+2E可逆?

关于逆矩阵：A(A+2E)=E,可否说A+2E可逆? 关于矩阵的一道数学证明题(A-E)²=2(A+E)²,证明A+E可逆,并求A+E的逆矩阵 A*A-2A-3E=0求（A-2E)的逆矩阵 已知n阶矩阵A满足矩阵方程A^2-2A-3E=0,且A-E可逆,求A-E的逆矩阵? 线性代数题 A为三阶矩阵 E为单位矩阵 A^2-E=(A-E)(A+E)=(A+E)(A-E)吗? 矩阵 逆矩阵 AA*=A*A=|A|E |A|是行列式,怎么乘一个矩阵 单位矩阵E 关于“设方阵A满足A^2-A-2E=0,证明：A及A+2E都可逆,并求A的逆矩阵及（A+2E）的逆矩阵”老师有同学这样做,我也看不出大错,A^2-E=A+E,左边平方差公式,得：(A+E)(A-E)=A+E,两边乘以（A+E）的逆,得A=2E,所 已知A^2+A+E=0,试证:A-E,A+2E均可逆并求其逆矩阵 逆矩阵中A^2+3A-5E=0为什么等于A(A+3E)=5E? 逆矩阵 计算 如果A(A+E)=E 求A的逆矩阵及A+E的逆矩阵A 的逆矩阵为A+E; A+E的逆矩阵为A吧! 已知矩阵A的平方+2A+2E=0.求A的逆矩阵 设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵. 设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵 设矩阵满足方程A^2+3A-5E=0.求（A-E)的逆矩阵怎么求? 一个关于线性代数矩阵的问题若A是n阶矩阵,满足A²+3A-2E=O,则（A+E）的逆矩阵为=?我是这样解的上式变形为A²+A=2E-2A → A(A+E)=2E-2A → （A+E）^-1=A(2E-2A)^-1我做得和答案不一样啊,求解我这样 设矩阵B=(E+A)^(-1)(E-A),怎么推出（A+E）(B+E)=2E呢? 矩阵证明题 设A的平方=A,证明E+A可逆 并求出A^2=A A^2-A-2E=-2E (A-2E)(A+E)=-2E [(2E-A)/2](E+A)=E 所以E+A的逆为(2E-A)/2 A^2-A-2E=-2E (A-2E)(A+E)=-2E 这步怎么想出来的 怎么凑啊 关键是 逆矩阵定义问题对于n阶矩阵A,如果有一个n阶矩阵B,使AB=BA=E,则说矩阵A是可逆的,并把B矩阵称为A的逆矩阵.如果AB=E或BA=E单一成为而不是这AB=BA=E.那能不能说B矩阵称为A的逆矩阵?