设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,∣A∣=2则方阵B=AA*的特征值是( )特征向量是( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:28:28

设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,∣A∣=2则方阵B=AA*的特征值是( )特征向量是( )
设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,∣A∣=2则方阵B=AA*的特征值是( )特征向量是( )

设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,∣A∣=2则方阵B=AA*的特征值是( )特征向量是( )
B=AA*=|A|E=
2
..2
.2
.
.
.2
n阶
所以特征值为2(n重)
特征向量为α1=(0,0,0.0,0,1)^T,α2=(0,0,0...0,1,0)^T,α3=(0,0,0.1,0,0)^T.αn=(1,0,0.0,0,0)^T

a

AA*=∣A∣E,所以B=2E,所以B的特征值为2,特征向量可以用矩阵初等变换求解~~具体如下 [B-2E]的初等变换求出秩,利用基础解系求得特征向量~~
献丑了~~哈哈