线段AB过x轴正半轴上一定点M（m,0）,端点A,B到x轴的距离之积为2m,以x轴为对称轴,过A,O,B三点做抛物线1）求此抛物线的方程2）若向量OA*向量OB=-1,求m的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 11:49:20

线段AB过x轴正半轴上一定点M（m,0）,端点A,B到x轴的距离之积为2m,以x轴为对称轴,过A,O,B三点做抛物线1）求此抛物线的方程2）若向量OA*向量OB=-1,求m的值
线段AB过x轴正半轴上一定点M（m,0）,端点A,B到x轴的距离之积为2m,以x轴为对称轴,过A,O,B三点做抛物线
1）求此抛物线的方程
2）若向量OA*向量OB=-1,求m的值

线段AB过x轴正半轴上一定点M（m,0）,端点A,B到x轴的距离之积为2m,以x轴为对称轴,过A,O,B三点做抛物线1）求此抛物线的方程2）若向量OA*向量OB=-1,求m的值
1）设抛物线方程为 y^2=2px,直线AB方程为 y=k(x-m),代入抛物线方程得
ky^2=2p(y+km),
即 ky^2-2py-2pkm=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),则由y1、y2异号得
|y1|*|y2|=-y1*y2=2pkm/k=2m,
解得 2p=2,
因此,抛物线方程为 y^2=2x.
2）又由 k^2(x-m)^2=2x得
k^2*x^2-2(mk^2+1)x+(km)^2=0,
所以,x1*x2=m^2,
因此,由OA*OB=(x1,y1)*(x2,y2)=x1*x2+y1*y2=m^2+2m=-1
得 m^2+2m+1=0,
所以,(m+1)^2=0,
m=-1.

设抛物线的方程为y^2=2px,直线AB的方程为x=ky+m,,代入y^2=2px,得y^2-2pky-2pm=0,则yA*yB=-2pm,=-2m(∵yA，yB异号）, ∴ p=1，
抛物线的方程为y^2=2x

抛物线问题：线段AB过x轴正半轴上一定点M(m,0)(m>0),端点A,B到x轴的距离之积为2m,以x轴为对称轴,过A,...抛物线问题：线段AB过x轴正半轴上一定点M(m,0)(m>0),端点A,B到x轴的距离之积为2m,以x轴为对称 线段AB过x轴正半轴上有一定点M（m,0）（m>0),断点A,B到x轴距离之积为2m,以x轴为对称轴,过A,O,B三点做抛物线,求抛物线方程 线段AB过X轴正半轴上一定点M（m,0),端点A,B到X轴的距离之积为2m,以X轴为对称轴,过A,O,B三点作抛物线,求抛物线方程 超难高中数学题1. 线段AB过X轴正半轴上一定点M（m,0）端点AB到X轴距离之积是2m,以X轴为对称轴,过AOB三点做抛物线,若TAN角AOB=-1,求m取值范围2.直线l过定点A（3,0）倾角是α,试求α范围,使得曲线y=x 线段AB过x轴正半轴上一定点M（m,0）,端点A,B到x轴的距离之积为2m,以x轴为对称轴,过A,O,B三点做抛物线1）求此抛物线的方程2）若向量OA*向量OB=-1,求m的值 圆锥曲线与方程问题线段AB过x轴正半轴上一定点M(m,0),端点A、B到x轴距离之积为2m,以x轴为对称轴,A、O、B三点作抛物线.(1)求抛物线的方程(2)若tan角AOB=-1,求m的取值范围 线段AB过x轴正半轴上一定点M(M,0),端点A,B到X轴的距离之积为2m,以X轴为对称轴,过A,O,B三点做抛物线,求此抛物线的方程设抛物线方程为 y^2=2px,直线AB方程为 y=k(x-m),代入抛物线方程得ky^2=2p(y+km),即 过定点A（2,0）的直线与抛物线y=x^2交于不同的两点M、N,求线段MN中点的轨迹方程 二元一次方程定点公式例如：（2+m）x+(1-2m)y+4-3m=0,求证：无论m为何值,此直线必过定点. 高二数学圆椎曲线方面的题已知直线l过定点（1,0）,与双曲线x^2-y^2=1的左支交于不同的两点A,B,过线段AB的中点M与定点P（-2,0）的直线交y轴于Q(0,b),求b的取值范围. 过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程 求直线（m+1）x+（m-2）y+1-2m=0过的定点 线段AB过X轴正半轴上一点M（m,o）（m大于0）端点AB到X轴距离之积为2m,以X轴为对称轴,过AoB三点作抛物线则此抛物线方程为 已知点E(m,0)抛物线y2=4x内一定点过E做斜率为k1k2的俩直线交抛物线于A,B,C,D,且m已知点E(m,0)抛物线y^2=4x内一定点过E做斜率为k1k2的俩直线交抛物线于A,B,C,D,且m,n分别是线段AB,CD中点 当m=1且k1k2=- 1.抛物线y2=x,有一条长为2的线段AB的两端A,B分别在抛物线上移动,求线段AB中点M的轨迹方程2.已知直线l过定点p（2,3）,且与两条平行线L1:3X+4Y-7=0 L2;3X+4Y+8=0交于A和B,线段AB长度为3倍根2,求直线方程 已知圆O：x方+y方=9,过定点P（1,2）作互相垂直的两弦AB,CD,则线段AC的中点M的轨迹方程为 (5m+3)x+(2m+2)y+m-1=0恒过哪个定点 已知:直线方程为(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,过定点M作直线L,使夹在两坐标之间的线段被点M平分,求直线L的方程.