求函数f(x)=2x四次方+3x平方的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:32:33

求函数f(x)=2x四次方+3x平方的奇偶性
求函数f(x)=2x四次方+3x平方的奇偶性

求函数f(x)=2x四次方+3x平方的奇偶性
求函数f(x)=2x^4+3x^2的奇偶性
设t=x^2,f(t)=2t^2+3t
f(-t)=2(-t)^2+3(-t)=2t^2-3t
-f(t)=-2t^2-3t
所以非奇非偶

偶函数 负数的4次方和平方等于其绝对值的4此方和平方 所以f(-x)=f(x)

∵f(-x)=2(-x)四次方+3(-x)平方
=2x四次方+3x平方
=f(x)
∴f(x)=2x四次方+3x平方为偶函数。