已知有公共焦点的椭圆和双曲线中心在原点,焦点在X轴,左右焦点分别为F1F2,且它们在第一象限的焦点为P.三角形PF1F2是以PF1为底的等腰三角形,若PF1的长是10.双曲线的离心率的取值范围(1,2).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:44:41

已知有公共焦点的椭圆和双曲线中心在原点,焦点在X轴,左右焦点分别为F1F2,且它们在第一象限的焦点为P.三角形PF1F2是以PF1为底的等腰三角形,若PF1的长是10.双曲线的离心率的取值范围(1,2).
已知有公共焦点的椭圆和双曲线中心在原点,焦点在X轴,左右焦点分别为F1F2,且它们在第一象限的焦点为P.三角形PF1F2是以PF1为底的等腰三角形,若PF1的长是10.双曲线的离心率的取值范围(1,2).则该椭圆的离心率的取值范围是多少?

已知有公共焦点的椭圆和双曲线中心在原点,焦点在X轴,左右焦点分别为F1F2,且它们在第一象限的焦点为P.三角形PF1F2是以PF1为底的等腰三角形,若PF1的长是10.双曲线的离心率的取值范围(1,2).
设椭圆的半长轴长,半焦距分别为M(xM,yM),
双曲线的半实轴长,半焦距分别为a2,c,|PF1|=m,|PF2|=n,
则 {m+n=2a1 m-n=2a2 m=10 n=2c⇒ {a1=5+c a2=5-c,
问题转化为已知1< c/5-c<2,求 c/5+c的取值范围.
设 c/5-c=x,则c= 5x/1+x,c/5+c= x/2x+1= 1/2- 1/4x+2.
∵1<x<2,∴ 1/2- 1/6< 1/2- 1/4x+2< 1/2- 1/10,即 1/3< 1/2- 1/4x+2< 2/5.
故答案为:( 1/3,2/5)

问题补充:有公共焦点的双曲线和椭圆,中心均为原点,焦点在x轴上,左右焦点其中A1和A2分别为双曲线和椭圆的A由于E1=C/A1,取值范围为(1,2),将A1

高中数学圆锥曲线 有公共焦点的双曲线和椭圆,中心均为原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且它们在有公共焦点的双曲线和椭圆,中心均为原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且 已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点.已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且它们在第一象限的交点为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形,若|PF1 已知有公共焦点的椭圆和双曲线中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且它们在第一象限交点为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形,若|PF1|=10,双曲线离心率的值为2,则该椭圆的离心率的 已知有公共焦点的椭圆和双曲线中心在原点,焦点在X轴,左右焦点分别为F1F2,且它们在第一象限的焦点为P.三角形PF1F2是以PF1为底的等腰三角形,若PF1的长是10.双曲线的离心率的取值范围(1,2). 希望给一个简单的思路已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2倍根下13,另一双曲线与椭圆有公共焦点,且椭圆的长半轴比双曲线实半轴大4,椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3:7,球椭圆 已知一椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,焦距为2根号13,一双曲线与此椭圆有公共焦点,且半实轴的长比椭圆半长的半长轴的长小4,两曲线离心率为3:求椭圆和双曲线的方程 高二数学 求椭圆和双曲线的方程一椭圆其中心在原点,焦点在同一坐标轴上,焦距为2√13,一双曲线和这椭圆有公共焦点,且双曲线的半实轴比椭圆的长半轴长小4,且双曲线的离心率与椭圆的离 已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,焦距为4根号3,双曲线与椭圆有公共焦点,且椭圆的长半轴比双曲线的实半轴长4,且两曲线的离心率之比为3:7,求椭圆与双曲线的标准方程. 有公共焦点的双曲线和椭圆,中心均为原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且它们在第一象限交于P,三角形PF2F1是以PF1为底的等腰三角形.若|PF1|=10,双曲线离心率取值范围(1,2)则椭圆离心率取 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为F1、F2,且两条曲线在第一象限的交点为P,三角0分形PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形.若PF1等于10,椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2, 设中心在原点的双曲线与椭圆x^2/2+y^2=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该双曲线的方程为 设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的方程是 设中心在原点的椭圆与双曲线2x^2-2y^2=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的方程是多少.没有 设中心在原点的椭圆与双曲线2x^2-2y^2=1有公共焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的方程是多少 中心在原点的椭圆与双曲线2X^2-—2Y^2=1有公共焦点,且离心率互为倒数,求椭圆的标准方程. 设中心在原点的椭圆与双曲线2x^2-2y^2=1有公共焦点,过点A(2,0)的直线交椭圆M于P、Q两点,op⊥oq,求pq方程设中心在原点的椭圆与双曲线2x^2-2y^2=1有公共焦点,且他们的离心率互为倒数,过点A(2,0)的直 椭圆方程式设中心原点的椭圆与双曲线2X平方减2Y平方等于一有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的方程是? 1.已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆,离心率e=√2/2(注:“√”为根号.),且经过抛物线x^2=4y的焦点,求椭圆的标准方程.2.已知双曲线的中心在原点,左、右焦点F1和F2在坐标轴上,离心率为√2 ,且