正方形ABCD内一点P,PE⊥AD于点E若PB=PC=PE=5,求正方形的边长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:44:13

正方形ABCD内一点P,PE⊥AD于点E若PB=PC=PE=5,求正方形的边长
正方形ABCD内一点P,PE⊥AD于点E若PB=PC=PE=5,求正方形的边长

正方形ABCD内一点P,PE⊥AD于点E若PB=PC=PE=5,求正方形的边长
由题意可知,三角形PBC是是等腰三角形
延长EP交BC于F
设BF是X,则正方形边长是2X
根据勾股定理,
X^2 + (2X-5)^2=5^2 (BF^2+PF^2=PB^2)
解得X=4
则正方形边长是8

过P作AB垂线交与AB于F,由题可得知PF=AE,PE=AF=5.
设AE=x,正方形边长为a,则ED=a-x.由欧古定理有:
x^2+5^2=(a-x)^+5^2
x^2+(a-5)^2=5^2
解得x=a/2,a=0或a=8(a=0舍去).

正方形ABCD内一点P,PE⊥AD于点E若PB=PC=PE=5,求正方形的边长 如图,正方形ABCD内一点P,PE⊥AD于E,若PB=PC=PE=5,求正方形的边长 如图,正方形ABCD对角线AC,BD交于点O,P是BD上任意一点,过点P作PE⊥AB于E,PF⊥AD于点F,连接OE,OF.求证:OE⊥OF 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点P是BD上一点PE垂直AB于E,PF垂直AD于F 求证1、OE=OF 2、OE⊥OF 正方形ABCD中,P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,PE+PE=5,则正方形ABCD的周长为? 已知正方形ABCD ,o为对角线AC的中点,p为OC上的任意一点,过点p做PE垂直于BP交AD于点e,证PB=PE 正方形ABCD中,P为对角线AC上的任意一点,PE⊥AD于点E,PF⊥CD于F,连接EF和BP,判断BP和EF的位置关系证明 正方形ABCD中,P为对角线AC延长线上的任意一点,PE⊥AD于点E,PF⊥CD于F,连接EF和BP,判断BP和EF的位置关系 正方形ABCD中,P为对角线AC上的任意一点,PE⊥AD于点E,PF⊥CD于F,连接EF和BP,判断BP和EF的位置 如图,点P为正方形ABCD对角线AC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,若AD=3,则四边形PEBF的周长等于 已知正方形ABCD,P为对角线AC上任一点,PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F.求证:DP⊥EF明天考试了. 已知:正方形ABCD,P为对角线AC上个一点,PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F,连结DP、EF,求证:DP⊥EF 如图正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,PE垂直CD于E,PE垂直AD于F,那么BP与EF相等吗 在正方形ABCD中,边长为8,PE⊥AD,P是正方形ABCD内任意一点,PE=PB=PC,问PB=? 在矩形ABCD中AB=3AD=4点P在AD上PE⊥于E PE⊥于F则PE+PF等于? 正方形ABCD中,P为BD上一点,PE⊥DC于点E,PF⊥BC于F,求证:AP=EF 如图,已知点P为正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC于E,PF⊥BC于F,求证∶PA=EF 如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,设P是AD上的任意一点,过点P作PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,求PE+OF的值