中心在原点,一个焦点为F1(0,根号50)的椭圆截直线y=3x-2所得弦的中点横坐标为二分之一,求椭圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:38:37

中心在原点,一个焦点为F1(0,根号50)的椭圆截直线y=3x-2所得弦的中点横坐标为二分之一,求椭圆的方程
中心在原点,一个焦点为F1(0,根号50)的椭圆截直线y=3x-2所得弦的中点横坐标为二分之一,求椭圆的方程

中心在原点,一个焦点为F1(0,根号50)的椭圆截直线y=3x-2所得弦的中点横坐标为二分之一,求椭圆的方程
设:椭圆方程为:y²/a²+x²/b²=1,椭圆截直线Y=3X-2所得弦为AB,
A(x1,y1),B(x2,y2),
则(x1+x2)/2=1/2……(3) (y1+y2)/2=-1/2……(4)
b²y1²+a²x1²=a²b²……(1),b²y2²+a²x2²=a²b²……(2),
(1)-(2):b²(y1+y2)(y1-y2)+a²(x1+x2)(x1-x2)=0……(5)
将(3),(4)代入(5):(y1-y2)/(x1-x2)=a²/b²
∵ 直线Y=3X-2的斜率=3,∴a²/b²=3
又∵a²-b²=50===>3b²-b²=50===>b²=25===>a²=75
∴椭圆方程为:y²/75+x²/25=1

中心在原点,一个焦点为F1(0,根号50)的椭圆截直线y=3x-2所得弦的中点坐标为二分之一,求弦长! 求椭圆标准方程!中心在坐标原点,离心率为(根号2)/2,左焦点F1(-1,0) 中心在原点,一个焦点为F1(0,根号50)的椭圆解直线y=3x-2所得弦的重点横坐标为1/2,求椭圆的方程? 中心在原点,一个焦点为F1(0,根号50)的椭圆截直线y=3x-2所得弦的中点横坐标为二分之一,求椭圆的方程 已知双曲线的中心在原点,焦点为F1(0,-2根号2).F2(.,2根号3) 离心率e=根号2求双曲线的标准方程 已知点(0,-根号5)是中心在原点,长轴在x轴上的椭圆的一个顶点,离心率为根号6/6,椭圆的左右焦点分别为F1和F2.求椭圆方程. 已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0,负的二倍根号二),且离心率e=三分之二倍根号二,求椭圆的方程 已知椭圆中心在原点,一个焦点F1(0,-2倍根号2),对应的准线为Y=-4分之9倍根号2,求椭圆标准方程 设椭圆中心在坐标原点,焦点在x轴上,一个顶点坐标为(2,0),离心率为 32根号3/2.(1)求这个椭圆的方程;(2)若这个椭圆左焦点为F1,右焦点为F2,过F1且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点,求△A 设椭圆中心在坐标原点,焦点在X轴上,一个顶点(2,0),离心率为根号3/2,若椭圆左焦点为F1,右焦点为F2,过F1且斜率为1的直线交椭圆于B,求△ABF2的面积 己知双曲线中心在原点一个焦点坐标为F1(-根号5 ,0)点P双曲线上 ,线段PF1的中点坐标为(0,2),则双曲线的方程是多少? 中心在原点、一个焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线y=3x–2截的弦的中点的横坐标为1/2,求椭圆方程 求解高二数学题,双曲线.已知双曲线中心在原点,一个焦点F1(-根号5,0),点p位于该双曲线上,线段pF1的中点坐标为(0,2),则双曲线的方程是? 若中心为原点,一个焦点F1(0,根号50)的椭圆被直线Y=3X-2截得的弦的中点的横坐标为1/2则此椭圆的椭圆方程为 已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0,-2√2)已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0,-2根号2),F2(0,2根号2),且离心率为(2根号2 )/3 1.求椭圆的方程 2.直线L与坐标轴不平行,与椭圆交于不同的两点A,B,且线段AB 已知中心在坐标原点,焦点在y轴上的椭圆C的上下焦点F1,F2,短轴的一个端点到一个焦点的距离为根号二椭圆上的点到一个焦点的最大距离为根号二加一 求椭圆方程 【2】AB是过F1的一条动弦,求 椭圆的中心在原点,一个焦点是F1(0,√50).椭圆的中心在原点,一个焦点是F1(0,√50),椭圆截直线y=3x-2所得弦的中点的横坐标为1/2,求此椭圆的方程 已知椭圆中心在原点,焦点在X轴上,椭圆短轴一个端点,B与两个焦点F1 F2组成三角形BF1F2周长为4+根号2且角BF1F2=45°求椭圆方程