设（G,*）是n阶群,如果（G,*）不是循环群,证明（G,*）必有非平凡子群

设（G,*）是n阶群,如果（G,*）不是循环群,证明（G,*）必有非平凡子群 设G为n（n>2）阶简单图,证明G或G的补中必含圈 G 是有 n-1 条边的图（n 是 G 的顶点数）.证明：如果 G 中无圈,那么G 是一棵树.分可加. 设函数f（x）=x2-4x+3,g（x）=3x-2,集合M={x∈R|f（g（x））＞0},N={x∈R|g（x）＜2},则M∩N是(-∞,1) 为什么f(g(x))＞0?f(g(x)不是大于-1? 3A（g）+B（g）=nC（g）3A（g）+B（g）=nC（g）,当n=4时 加入6molA,2molB,在恒温 恒容下达到平衡时,C的浓度为多少,在恒温恒压下达到平衡,C的浓度多少 是确切的值吗?如果不是 之前的是 3A（g）+B（g 已知f(x)=kx+1是x的一次函数,k为不等于零的常量,且g(n)=1(n=0)或g(n)=f[g(n-1)](n>=1)求(1)若an=g(n)-g(n-1)(n∈N*),求证：{an}是等比数列（2）设Sn=a1+a2+a3+...+an.求Sn 设G是n>=3的连通图,证明若m>=0.5（n-1）（n-2）+2,则G存在哈密顿回路 设f(n)=2n+1(n属于N*）,n=1时g(n)=3,n>=2时g(n)=f(g(n-1)),求g(n)的通项公式 设(G,*)是循环群,a∈G,如果a不是任何一个非平凡子群的元素,证明a是(G,*)的生成元 如果1g水中含有n个氢原子,则阿伏伽德罗常数是___（用n表示） 设G是一个群,证明：如果G/Z(G)是循环群,则G是交换群 设G是n(n>=2)阶欧拉图,证明G是2-边连通图 矩阵唯一的证明题:设A是m*n阶矩阵,如果存在G（也是m*n阶矩阵）使得（1）AGA=A；（2）GAG=G；（3）(AG)的转置=AG；（4）(GA)的转置=GA；证明G是唯一的. 设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群 已知f(x)=bx+1,b为不为0和1的常数,且g(n)=① 1(n=0)② f[g(n-1)] (n≥1)设an=g(n)-g(n-1) (n是正整数）,则数列{an}是（ ）A)等差数列 B)等比数列C)递增数列D）递减数列 抽象代数：第一同构定理为什么要有条件：Kerψ∈N定理：设ψ是群G到G-的一个同态满射,又Kerψ∈N,N是G的正规子群,N- = ψ(N),则G/N ≌ (G-)/(N-).如果没条件：Kerψ∈N,请举个不成立的例子. 设群G与群G’同态,如果G是交换群,证明G’也是交换群. 如果1g水中含有n个氢原子,则阿伏加德罗常数是（ ）