设A是 n阶矩阵,且|A|=0,是A的行向量组线性无关,还是列向量组线性无关呢,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:46:02

设A是 n阶矩阵,且|A|=0,是A的行向量组线性无关,还是列向量组线性无关呢,
设A是 n阶矩阵,且|A|=0,是A的行向量组线性无关,还是列向量组线性无关呢,

设A是 n阶矩阵,且|A|=0,是A的行向量组线性无关,还是列向量组线性无关呢,
不论是行向量组还是列向量组,都线性相关
实际上若|A|=0则A的某一行可有其他行线性表出,这样才能在进行初等行变换时把某一行变成全为零的形式,才能使该行列式的值为零.
列的结论也是一样的
欢迎采纳,不懂请追问

既然行列式为 0 ,说明 A 是方阵,
因此由 |A|=0 可得 r(A)那么它的行向量线性相关,列向量也线性相关 。