已知方程x2+px+q=0的两根为a,b,a+1和b+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两根,求p,q的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:37:15

已知方程x2+px+q=0的两根为a,b,a+1和b+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两根,求p,q的值.
已知方程x2+px+q=0的两根为a,b,a+1和b+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两根,求p,q的值.

已知方程x2+px+q=0的两根为a,b,a+1和b+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两根,求p,q的值.
a+b=-p
a*b=q
(a+1)+(b+1)=-q
(a+1)*(b+1)=p
解得p=3/2,q=1/2

原方程为 (1)x²+px+q=0 (2)x²+qx+p=0
根据一元二次三项式的方程中,根与系数的关系可知:
方程(1)中(3)a+b=﹣p ( 4)ab=q
方程(2)中(a+1)+(b+1)=﹣q 即(5)a+b=﹣q-2
(a+1)(b+1)=p ...

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原方程为 (1)x²+px+q=0 (2)x²+qx+p=0
根据一元二次三项式的方程中,根与系数的关系可知:
方程(1)中(3)a+b=﹣p ( 4)ab=q
方程(2)中(a+1)+(b+1)=﹣q 即(5)a+b=﹣q-2
(a+1)(b+1)=p 即(6)ab+(a+b)=p-1
(3),(5)联立,有 (7)p-q=2
(3)(4),代入(6),有(8)2p-q=1
解方程组(7),(8)得 p= ﹣1 , q=﹣3

收起

已知方程x2+px+q=0的两根为a,b,a+1和b+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两根,求p,q的值. 已知:方程X2+pX+q=0的两根为a,b;a+1和b+1是关于方程X2+qX+p=0的两根,求a,b的值 已知关于x的方程x²-px+q=0两根为x1、x2,则-x²+px-q=0等于多少A、-(x+x1)(x+x2)B、(x+x1)(x-x2)C、-(x-x1)(x-x2)C、(x-x1)(x+x1)选哪一个?最好有过程 若2、3是方程x2+px+q=0的两实数根 要求完整过程若2、3是方程x2+px+q=0的两实数根,则x2-px+q=0可以分解为( )A.(x-2)(x-3) B.(x+1)(x-6) C.(x+1)(x+5) D.(x+2)(x+3) 已知方程x2+px+q=0的两根为-3和5则不等式x2-px+q>0的解集为已知方程x²+px+q=0的两根为-3和5则不等式x²-px+q>0的解集为 若多项式x²+px+q可分解为(x+a)(x+b)则方程x²+px+q=0的根为x1 x2 已知方程X2+PX+Q=0的两根均为正整数,且P+Q=28,求这个方程两根 已知方程x2+px+q=0的两根之比为1:2,方程跟的判别式为1,求pq的值,并解方程 已知方程x2+px+q=0的两根之比为1:2,方程跟的判别式为1,求pq的值,并解方程 已知:方程x²+px+q=0的两根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两根,求p,q的值 已知关于x的方程x^2+px+q=0的两根为x1=3,x2=-4,则二次三项式x^2+px+q可分解为 已知关于x的方程x平方+px+q=0的两根为x1=3,x2=-4,则二次三项式x平方+px+q可分解为 已知关于x的方程x^2+px+q=0的两根为x1=3,x2=-4,则二次二项式x^2-px+q可分解为____. 设方程X2+pX+q=0的解集为A,方程X2-pX-2q=0的解集为B,A交B=-1,求A并B 已知关于X的方程x^2-px+q=0的两根分别为x1,x2,且x1^2+x2^2=7,1/x1+1/x2=3,求p+q的值 已知关于X的方程x^2-px+q=0的两根分别为x1,x2,且x1^2+x2^2=7,1/x1+1/x2=3,求p+q的值 已知x1,x2为方程x^2+px+q=0的两根,且x1+x2=6.x1^2+x2^2=20求p和q的值 已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA,sinB是方程x2+px+x=0的两个根.求实数p,q应满足的条件若p,q满足(1)的条件,方程x2+px+x=0的两个根是否等于Rt△ABC中两锐角A,B的正弦?