Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,S△ABC=4,AC=4,求（1）CD的长 （2）∠ACD的正弦值与余弦值的和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 21:16:20

Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,S△ABC=4,AC=4,求（1）CD的长 （2）∠ACD的正弦值与余弦值的和
Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,S△ABC=4,AC=4,求（1）CD的长 （2）∠ACD的正弦值与余弦值的和

Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,S△ABC=4,AC=4,求（1）CD的长 （2）∠ACD的正弦值与余弦值的和
在Rt△ABC中
S△ABC=AC*BC*(1/2)=4
BC=2
AB=√(4²+2²)=2√5
S△ABC=AC*BC*(1/2)=AB*CD*(1/2)=4
CD=4√5/5
BD=√[2²-(4√5/5)²]=2√5/5
sin∠ACD=AD/AC=(AB-BD)/AC=[2√5-(2√5/5)]/4=2√5/5
cos∠ACD=CD/AC=(4√5/5)/4=√5/5
sin∠ACD+cos∠ACD=(2√5/5)+(√5/5)=3√5/5


1、由面积公式得：
½×AC×BC=4
∴½×4×BC=4
解得：BC=2
∴由勾股定理得：AB=2√5
由直角△两个锐角互余得：
∠ACD=∠B
∴sin∠B＋cos∠B=4／﹙2√5﹚＋2／﹙2√5﹚=6／﹙2√5﹚=3／√5
sin∠ACD＋cos∠ACD=3／√5

S△ABC=4,AC=4
BC = 4 * 2 / 4 = 2
AB = √(4² + 2²) = 2√5
CD = 4 * 2 / 2√5 = 4√5/5
因为共用角A，角ACD = 角ABC
Sin(ACD) = Sin(ABC) = AC/AB = 4/2√5 = 2√5/5
Cos(ACD) = Cos(ABC) = BC/AB = 2/2√5 = √5/5
Sin(ACD) + Cos(ACD) = 2√5/5 + √5/5 = 3√5/5

已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, cd是rt三角形abc斜边ab上的高,AD :CD=1:2,cd是rt三角形abc斜边ab上的高,AD :CD=1:2,求s△acd:s△cbd 在rt三角形abc中cd是斜边ab上的高s△cad=3s△cbd则ab:ac= 在RT三角形ABC 中,CD 是斜边AB上的高, 已知:Rt△ABC中,CD是斜边上的高.试说明AC²=AD*AB D是Rt△ABC斜边AB上的高,求证:CD²=AD×BD RT△ABC中,CD是斜边AB上的高,BE平分∠ABC交CD于F,CG平分角ACD.求证：BE垂直于CG RT△ABC中,CD是斜边AB上的高,BE平分∠ABC交CD于F,CG平分角ACD.求证:BE垂直于CG rt三角形abc中,cd是斜边ab上的高 求证：ac的平方=ad•ab 如图,在Rt△ABC中,AB=4,∠B=30°,CD是斜边AB上的高.求AC,BC,CD的长 如图,CD是Rt△ABC中斜边AB上的高,已知S²△BDC=S△ADC×S△ABC,求sinB的值. 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,试猜想线段AC、AB、CD、BC是否对应成比例? RT△ABC中,CD是斜边AB上的高,S△ABC=4,AC=4,求（1）CD的长；（2）∠ACD的正弦值与余弦值的和 Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,S△ABC=4,AC=4,求（1）CD的长 （2）∠ACD的正弦值与余弦值的和 CD是Rt三角形ABC斜边AB上的高,CD：DB=3：5,S三角形ACD=18,则S三角形ABC= 在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8㎝,BD=2㎝,求CD的长. 三角形勾股定理在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8cm,BD=2cm,求CD长 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8,BD=2,求CD