在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,角ACB=90度,AP=BP=AB,PC垂直AC(1)求证:PC垂直AB(2)求二面角B-AP-C的大小(3)求点C到平面APB的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:56:37

在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,角ACB=90度,AP=BP=AB,PC垂直AC(1)求证:PC垂直AB(2)求二面角B-AP-C的大小(3)求点C到平面APB的距离
在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,角ACB=90度,AP=BP=AB,PC垂直AC
(1)求证:PC垂直AB
(2)求二面角B-AP-C的大小
(3)求点C到平面APB的距离

在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,角ACB=90度,AP=BP=AB,PC垂直AC(1)求证:PC垂直AB(2)求二面角B-AP-C的大小(3)求点C到平面APB的距离
1证明:AP=AB=BP=2根号2,PCB是等腰直角三角形PC垂直于BC,
PC垂直于面ABC,PC垂直于AC
2 TG角B-AP-C=根号2,答案就是 TG-1根号2
3 V=2*2*2/3
S-APB=2根号3
所以距离就是高 (4*根号3)/3

画直角坐标系以C(0,0,0)为原点,PC为Z轴,AC为X轴,BC为Y轴 A(2,0.0) B(0,2,0)
可以解出 AB=(-2,2,0)
设P=(0,0,Z) AP=BP=AB=2倍根号2
所以Z=2 P=(0,0,2) PC=(0,0,-2)
PC*AB=0 所以PC垂直AB

[1]
因为△PAB是等边三角形
所以PA=PB,题目里已知PC=PC,CA=CB
所以△PBC全等于△PAC,角PCA是直角
所以角PCB也是直角
所以PC同时垂直于BC和CA
所以PC垂直AB
[2]
90°
[3]
根号2

在三棱锥P-ABC中,aC=BC,pA=PB,求证:pc垂直ab RR在棱锥P-ABC中,已知PA⊥平面ABC,BC⊥AC,∠ABC=30°,AC=AP=.求:1.三棱锥的体积.2.二面角P-BC-A的度数AC=AP=2 已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥A...已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC,(1)求证PC⊥AB(2)求二面角B-AP-C的余弦值 在三棱锥p-abc中,底面abc为直角三角形ab=bc,pa垂直平面abc若d为ac的中点,且pa=2ab=4,求三棱锥d-pbc的高 如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥AB,AP=BC=4,∠ABC=30°,D、E分别是BC、AP的中点,(1)求三棱锥P-ABC的体积;(2)若异面直线AB与ED所成角的大小为θ,求tanθ的值. 三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AC⊥BC,PA=AC=BC则PC与AB所成的角的大小 三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AC⊥BC,PA=AC=BC则PC与AB所成的角的大小 在三棱锥P-ABC中PA垂直平面ABC AC垂直BC AB=2 BC=根号2 PB=根号6 则二面角P-BC-A的大小为 在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=1/2PA,点O,D分别是AC,PC的中点,OP⊥底面ABC,则直线OD与平面PBC所成角的...在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=1/2PA,点O,D分别是AC,PC的中点,OP⊥底面ABC,则直线OD与平面PBC所成角的正 已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC,求三棱锥P-ABC的体积V 在三棱锥P-ABC中平面PAB垂直平面ABC,AC垂直BC,PA=PB=2AC=根号3,BC=1.O是AB的中点.一求PO垂直平面ABC二求直线PC与平面ABC所成角的大小三求二面角P-BC-A的正切值 如图在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC 角bac=90 d.e.f分别是棱AB.BC的中点,AB=AC=1,PA=2 得用向量的方法 在三棱锥P-ABC中,AB=BC=根号6,平面PAC⊥平面ABC,PD⊥AC于点D,AD=1,CD=3,PD=2.⑴求三棱锥P-ABC的...在三棱锥P-ABC中,AB=BC=根号6,平面PAC⊥平面ABC,PD⊥AC于点D,AD=1,CD=3,PD=2.⑴求三棱锥P-ABC的体积 ⑵证明PBC为直 在三棱锥p-ABC中,角ABC=90°,角BAC=30°,BC=5,PA=PB=PC=AC,则点P到平面ABC的距离? 线面垂直关系在三棱锥P-ABC中,角ABC=90°,∠BAC=30°,BC=5,又PA=PB=PC=AC,则P到平面ABC的距离是______. 在三棱锥P-ABC中,角ABC=30度,BC=5,PA=PB=PC=AC,则点P到平面ABC的距离是…? 在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,BC=2a,AC=a,AB=根号3a,点P到平面ABC的距离为3/2a,求证:平面PBC⊥平面ABC 在三棱锥P-ABC中,AB=PB,AC=PC,AE⊥BC于点E,求证平面APE⊥平面ABC RT