在三角形ABC中,如果sinA=√3 sinC,B=30°,b=2,求三角形ABC面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 18:18:02

在三角形ABC中,如果sinA=√3 sinC,B=30°,b=2,求三角形ABC面积
在三角形ABC中,如果sinA=√3 sinC,B=30°,b=2,求三角形ABC面积

在三角形ABC中,如果sinA=√3 sinC,B=30°,b=2,求三角形ABC面积
由正弦定理sinA/sinC=a/c,以及已知条件sinA=√3 sinC可知：
a=√3c①
由余弦定理a²+c²=2ac×cosB+b²可知：c²=2ac×cosB+b²-a²,配合①式可得：
c=2,代入①式,可得：
a=2√3
由已知条件：B=30°,得：sinB=0.5
由三角形面积公式S=0.5ac×sinB可知：三角形ABC的面积是：S=0.5*2√3*2*0.5=√3
答：三角形ABC面积是√3.

由sinA=√3 sinC得a=√3c ①
2ac×cosB=a²+c²-b²代入①式得c=2
∴a=2√3
∴S=0.5ac×sinB=√3

在三角形ABC中,如果SinA= √3SinC,B=30 角A=? 在三角形ABC中,已知AC=3,sinA+cosA=根号2.求sinA的值如果三角形ABC的面积S=3,求BC的值在三角形ABC中,如果SinA= 根号3SinC B=30 角A= 在三角形ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么sinC=? 在三角形ABC中,如果sinA:sinB:sin2=2:3:4,cosC等于多少在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA. (1)求证B=C (2)如果A=120度,a=1,求S三角形ABC 在三角形ABC中,如果sinA=√3 sinC,B=30°,b=2,求三角形ABC面积在三角形ABC中,如果sinA+cosA=2/3,请判断该三角形是锐角三角形还是钝角三角形? 已知三角形ABC中,sinA=3/5,sinA+cosA 在三角形abc中,sinA∧2-sinC∧2=(√3sinA-sinB)sinB,求∠C 在三角形ABC中,面积S=a平方-（b-c)的平方,则sinA是多少? 在三角形ABC中S=a^2-(b-c)^2求sinA 在三角形ABC中,SINA+COSA=3分之根号2,求三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知sinA=3/5,sinA+cosA 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC, 在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在三角形ABC中,已知sinA=3/5,sinA+cosB