一只蚂蚁在边长分别为5,12,13的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都大都大于1的地方的概率为（）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:25:17

一只蚂蚁在边长分别为5,12,13的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都大都大于1的地方的概率为（）
一只蚂蚁在边长分别为5,12,13的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都大
都大于1的地方的概率为（）

一只蚂蚁在边长分别为5,12,13的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都大都大于1的地方的概率为（）
(1)由5²+12²=13²,
∴△ABC是直角三角形,
面积S1=5×12÷2=30.
（2）分别以顶点A,B,C为圆心,
以半径r=1画弧,可以组成一个半圆（180°）
面积为S2=1¹π÷2=π/2.
（3)蚂蚁离三个顶点距离都大于一的面积为三角形面积减去半圆的面积,
由几何概型：P=（30-π/2）/30=（60-π）/60.

分别以三角形三个顶点为圆心，1为半径作圆，那么由于三角形内角和是180度，因此三角形和圆公共部分面积就是180/360*π*1^2=1/2π
因为5^2+12^2=13^2所以这是个直角三角形，面积也就是5*12/2=30蚂蚁在三角形内，但是不在圆内的时候离三个顶点的距离就都大于1
所以概率就是(30-1/2π)/30约等于79%...

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此点在三角形的重心上，只有重心到每个顶点的距离最大。

一只蚂蚁在三边长分别为3,4,5的三角形的内部爬行,某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均%2一只蚂蚁在三边长分别为3,4,5的三角形的内部爬行,某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距一只蚂蚁在边长分别为5,12,13的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为一只蚂蚁在边长分别为5,12,13的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都大都大于1的地方的概率为（）一只蚂蚁在边长分别为5,6,根13的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都>1的地方的概率为多少一只蚂蚁在边长分别为5,6,根号13的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都>1的地方的概率为一只蚂蚁在三边长分别为3,4,5的三角形边上爬行,求某时刻该蚂蚁距离三角形的3个顶点的距离均超过1的概率四只蚂蚁站在正方形的四个顶点四只蚂蚁分别位于边长为a的正方形的四个顶点上,他们以同样大小的速度v同时开始爬行.第一只蚂蚁朝第二只蚂蚁爬去,第二只蚂蚁朝第三只蚂蚁爬去,第三只蚂一只蚂蚁在边长分别为345的三角形的边上爬行,某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行,某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离超过一米的概率为. 一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行,某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过1的概率为多少. 一只蚂蚁在边长为4的正三角形里爬行,某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过1的概率为一只蚂蚁在三边分别为3,4,5的三角形的内部爬行,某时刻该蚂蚁距离三角形的顶点的距离一只蚂蚁在三边分别为3,4,5的三角形的内部爬行,某时刻该蚂蚁距离均超过1的概率为多少?别跟我说是1/2, 一只蚂蚁在三边长为3,4,5的三角形的边上爬行,该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为多少? 一只蚂蚁在3条边长为3,4,5的三角形的边上爬行,某时刻该蚂蚁距离三角形的3个顶点的距离超过1的概率为? 一只蚂蚁在边长为5,1,13的三角形区域内爬行,则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为一个蚂蚁在边长分别为3.4.5的三角形内爬行,某时刻此蚂蚁距离三角形三个顶点的距离均超过一的概率为多少在RtΔABC中,∠C=90º,BC=8cm,sinB=3/5,一只蚂蚁从B开始沿BC方向向点C以2cm/S的速度移动,另一只蚂蚁从C点开始以1cm/s的速度向A移动,如果两只蚂蚁分别从B,c点同时出发各自运动到P,Q,问第几秒时三角一只蚂蚁沿直角三角形的爬行一周需2s,如果直角三角形的两直角边长为原来的2倍,那么这只蚂蚁在沿边爬一只蚂蚁沿直角三角形的边爬行一周需2s,如果将直角三角形的两直角边长均扩大为原