(2cos^75度-1)/(sin75度cos75度)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:00:33

(2cos^75度-1)/(sin75度cos75度)
(2cos^75度-1)/(sin75度cos75度)

(2cos^75度-1)/(sin75度cos75度)
题目是(2(cos^75度)^2-1)/(sin75度cos75度)吧
(2(cos^75度)^2-1)/(sin75度cos75度)
=(cos150)/[(sin150)/2)]
=2/tan150
=-2/tan30
=-2/(sqrt(3)/3)
=-2*sqrt(3)
用到:
2sinxcosx==sin(2x)
cos(2x)=2(cosx)^2-1

原式=cos(2*75)/(1/2*sin(2*75))
=cos150/(1/2*sin150)
=-√3/2/(1/2*1/2)
=-2√3